Составители:
Рубрика:
11
3. СОБСТВЕННЫЕ ИНФОРМАТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ
Последующие выводы сделаны в предположении, что поршень фи-
зической модели рис. 1 возвратно перемещается вдоль оси трубы по
гармоническому закону. Найдем частное решение уравнения (1) для па-
раметра а
sin ,
x
a
At
c
=ω−
(13)
где а – смещение частиц среды относительно среднего положения; А – ампли-
туда смещения частиц; ω – угловая частота; t – время; с – скорость
звука; x – линейная координата по оси трубы.
Величина а – не скорость движения частиц среды, а скорость рас-
пространения их состояния. Ее называют фазовой скоростью.
Выражение (13) описывает плоскую гармоническую волну часто-
ты f = (ω/2π), распространяющуюся в положительном направлении оси x
(рис. 1).
Нетрудно увидеть, что выражение (13) описывает процесс гармони-
ческий, как во времени, так и в пространстве.
Например, если считать пространственную координату неизменной
(т. е. x = const), то выражение (13) примет вид
()
sin ,
a
At=ω−
ϕ
(14)
где ϕ = x/c – фазовая постоянная.
Иначе говоря, выражение (14) определяет колебание частиц среды в
сечении трубы, соответствующем постоянной координате x.
Два последующих состояния частиц, например, в сечениях x
1
и x
2
,
характеризуемых одинаковой фазой колебаний, образуют период коле-
баний Т.
Поэтому
() ()
2,
tT t
ω+−
ϕ
−ω −
ϕ
=π
(15)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
