ВУЗ:
Составители:
40
Х={(1,2,3,4,5),(2,1,3,5,5),(3,3,3,3,3),(3,2,3,4,3)},
тогда Пр
2
Х={2,1,3}; Пр
2,4
Х={(2,4),(1,5),(3,3)}.
Приведем пример проектирования беско-
нечного множества (рис. 2.10). Пусть мно-
жество М задано характеристическим свой-
ством в следующем виде
M={(x,y)
∈
D
2
⎜
(x-2)
2
+y
2
=1};
найдем его проекции на обе оси
Пр
1
М={x
⎜
1
<
x
<
3}; Пр
2
М={y
⎜
-1
<
x
<
1}.
Результатом являются два бесконечных множества.
2.3. Соответствие, отображение, функция, функционал,
оператор и отношение
Определим понятие «соответствие». Пусть элементы двух мно-
жеств Х и Y могут каким-либо образом сопоставляться друг с дру-
гом, образуя пары (х,y). Если такой способ сопоставления опреде-
лен, т.е. для каждого элемента
х
∈
Х указан элемент у
∈
Y, с которым
сопоставляется элемент х, то говорят, что между множествами Х и Y
установлено соответствие. Для того чтобы задать соответствие, не-
обходимо указать:
•
множество Х, элементы которого сопоставляются с элемен-
тами другого множества;
•
множество Y, с элементами которого сопоставляются эле-
менты первого множества;
•
множество Q
⊆
Х
×
Y, определяющее закон соответствия, т.е.
перечисляющее все пары (х,у), участвующие в соответствии.
Таким образом, соответствие q – это тройка множеств
q=(Х, Y, Q), где Q
⊆
Х
×
Y.
Рис. 2.10
1
y
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
