Основы синтеза и диагностирования автоматов. Воронин В.В. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

42
ветствия получается путем изменения направления дуг. Ясно, что
обратное соответствие обратного соответствия равно данному соот-
ветствию − (q
-1
)
-1
=q.
Композицией соответствий называется последовательное при-
менение двух соответствий, причем область значений первого соот-
ветствия совпадает с областью определения второго соответствия
Пр
2
Q=Пр
1
Р, т.е. q(p)=(X,Z,Q
°
P), Q
°
P
⊆
X
×
Z.
Композицию соответствий q и p обозначают обычно q(p), а ее
график − через Q
°
P, т.е.
q(p)=(X,Z, Q
°
P), Q
°
P
⊆
X
×
Z.
Операцию композиции можно распространить и на большое
число соответствий. Приведем примеры. Если q – соответствие, оп-
ределяющее распределение шоферов по автомашинам, а p – соответ-
ствие, определяющее распределение машин по маршрутам, то q(p) –
распределение шоферов по маршрутам. Пусть X={1,2}, Y={a,b}, то-
гда X
×
Y={(1,a), (1,b), (2,a), (2,b)}. Для данного примера можно за-
дать 16 различных соответствий (16 − число различных подмножеств
прямого произведения множеств X и Y).
Следующая математическая конструкция − это отображение.
Пусть X и Y – некоторые множества, Г
⊆
X
×
Y, причем Пр
1
Γ
=Х. Трой-
ка множеств (X, Y,
Γ
) – определяет некоторое соответствие, в кото-
ром область определения Пр
1
Γ
совпадает с областью отправления,
т.е. (X, Y,
Γ
) – это соответствие определено всюду на Х.
Другими словами для всякого x
∈
X существует y
∈
Y, такое, что
(x,y)
∈
Г. Это соответствие называется отображением X в Y и фор-
мально записывается как Г:X
→
Y. Отображение может быть таким,
что каждому элементу x
∈
X отображение
Γ
ставит в соответствие не
q=(Х, Y, Q), Q
⊆
Х
×
Y;
p=(Y, Z, P), P
⊆
Y
×
Z;

Страницы