ВУЗ:
Составители:
48
лентности – отношение “быть на одном курсе” на множестве студен-
тов факультета. Содержательное определение понятия отношения
эквивалентности включает три следующих момента: каждый элемент
эквивалентен самому себе; если два элемента эквивалентны, то не
важно, какой из них рассматривается первым; если два элемента эк-
вивалентны третьему, то они эквивалентны между собой. Учитывая
эти содержательные
моменты, определим формально отношение эк-
вивалентности.
Отношение R называют отношением эквивалентности, если оно
рефлексивно, симметрично и транзитивно.
С каждым отношением эквивалентности на X связано разбиение
множества Х на классы эквивалентности – непустые, непересекаю-
щиеся подмножества X
i
, объединение которых равно Х. Другими
словами, {X
1
,X
2
,
…
,X
n
} − разбиение X (X
i
⊆X), если справедливо:
1.
i
n
i
X
U
X
1−
= ;
2. X
i
∩X
j
=∅ при i
≠
j;
3. X
i
≠∅
∀
i=1,n.
С помощью разбиения можно дать ещё одно определение отно-
шения эквивалентности. Отношение R на множестве Х называется
эквивалентностью, если существует разбиение {X
1
,X
2
,
…
, X
n
} множе-
ства Х, такое что xRy выполняется только тогда, когда x и y принад-
лежат одному и тому же классу разбиения множества Х.
В подразделе 5.2 описываются отношения эквивалентности на
множестве внутренних состояний, а в подразделе 6.2
− на множестве
дефектов комбинационной схемы.
Отношение доминирования. Это отношение, как правило, имеет
смысл к множеству людей. Говорят, что х доминирует у (x>>y), если
x в чём-то превосходит y. Так х может быть спортивной командой,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
