ВУЗ:
Составители:
46
Примером оператора служит оператор дифференцирования p,
ставящий в соответствие определенной функции f(x) другую функ-
цию f’(x)=df(x)/dx. Данное отображение может быть записано в виде
f’(x)=p[f(x)].
В качестве другого примера можно рассмотреть передаточную
функцию динамического звена в ТАУ или передачу дуги сигнального
графа (см. подраздел 2.6).
Отношения. Понятие отношения является одним из основных
в
современной математике. Приведем сначала содержательные приме-
ры отношений: “отношение меньше” (а<в); отношение “находиться
между” (точка а находится между точками в и с); родственные от-
ношения; отношение “купли-продажи” и т.п. В математике термин
отношение также используется в узком смысле, дробь есть отноше-
ние двух чисел. Отношение однородных
величин рассматривается
тогда, когда одну величину, стоящую в числителе, измеряют другой
величиной, стоящей в знаменателе.
Формально в широком смысле под отношением понимают про-
извольное подмножество R прямого (декартова) произведения задан-
ной системы множеств Х
1
, Х
2
,
…
, Х
n
R
⊆
X
1
× X
2
×…×X
n
.
Таким образом, элементами отношения являются кортежи опреде-
ленной длины. Если (x
1,
x
2
,
…
,x
n
)
∈
R, то говорят, что элементы
x
1,
x
2
,
…
,x
n
находятся в n-арном отношении R. Если Х
1
=Х
2
=…=Х
n
=Х,
то, следовательно, n-арное отношение R на множестве Х есть под-
множество n-ой степени множества Х:
R
⊆
X
n
(X
n
= X× X×… X n-раз).
Например, пусть X={0,1}, тогда X
3
={(0,0,0); (0,0,1); (0,1,1);…(1,1,1)}
и один из возможных вариантов тринарного отношения − это
R={(0,0,1);(0,1,0),(1,0,0)}. Когда отношение задано на одном множе-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
