Расчёт редукторных механизмов в трансмиссиях автомобилей. Воронин Н.Н. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50 51
Граничные условия:
отсутствие прогиба на опорах (x
1
= 0 и x
3
= 0,225 м);
равенство прогиба и угла поворота сечения оси на границе участков
(x
1
= 0,03 м и x
3
= 0,16 м).
Решение системы из шести уравнений: C
1
= − 47,70 Н
⋅
м
2
, C
2
= 0, C
3
=
= − 51,30 Н
⋅
м
2
, C
4
= 0,032 Н
⋅
м
3
, C
5
= − 243,50 Н
⋅
м
2
, C
6
= 10,28 Н
⋅
м
3
.
В окончательном виде уравнения углов поворота:
участок a:
7,475633
2
111
−= xdxEJdy
, откуда угол поворота оси на опоре A
( )
0
1
=x
EJdxdy
A
7,47
11
−==
θ
;
участок c:
5,24326405867
3
2
333
−+−= xxdxEJdy
, откуда угол поворота оси
на опоре B
( )
м 225,0
3
=
x EJdxdy
B
5,53
33
==
θ
.
Знаки при углах поворота подтверждают справедливость поворота концов
оси: на опоре A – по часовой стрелке, на опоре B – против часовой стрелки.
Определим поворот концов оси под действием моментов (рис. 4.5).
Реакции опор:
( )
( )
=−==+−−=
∑
lYlYF
BABABBiA
ММ ;0ММ :0М
( )
( )
( )
( )
.225,0ММ
ММ ;0ММ :0М ;225,0ММ
AB
ABABAAiBBA
lYlYF
−=
=−==−+−=−=
∑
Проверка:
.0225,0ММ225,0ММ
=−−−−=−−=
∑
B
AA
BB
A
i
YYY
Уравнения кривизны, углов поворота и прогибов:
.6
2М ;2М ;М
21
3
2
1
222
CxCx
YxEJyCxYxdxdyEJxYdxyEJd
AAAAAA
++×
×−−=+−−=−−=
Значения постоянных из условия закрепления оси на опорах (y = 0 при x = 0
и x = 0,225 м) C
1
= 0,1 М
А
+ 0,008 Y
A
, C
2
= 0.
Уравнение углов поворота в окончательном виде
( )
( )
2
5,0008,01,0М xYxdxEJdy
AA
−+−=
.
Угол поворота оси на опоре A (x = 0)
( )
[ ]
{ } ( )
EJ,,EJ,,,dxdy
BAABAA
М0360М064022500080МММ10
+=−+==θ
′
.
Угол поворота оси на опоре B (x = 0,225 м)
( )
( )
[ ]
( )
.EJ,,
EJ,,,Y,,dxdy
BA
AAB
М0760М0490
2250500080225010М
2
θ
+−=
=⋅−+−==
′
Знаки при углах поворота свидетельствуют о том, что на опоре A конец оси
должен повернуться против часовой стрелки, на опоре B – по часовой стрелке.
Из условия равенства углов поворота концов оси под действием сосредото-
ченных сил и моментов
( )
EJEJ
BA
М36,0М064,07,47
+−=−
;
( )
EJEJ
BA
М076,0М049,05,53
−−−=
,
откуда М
А
= 541,4 Н
⋅
м, М
B
= 354,9 Н
⋅
м.
y
x
A
B
M
A M
B
Y
A
Y
B
l
541,4 Н
⋅
м
354,9 Н
⋅
м
Рис. 4.5. Расчётная схема оси и эпюра изгибающих
моментов при приложении моментов
На основании полученных данных построим эпюры изгибающих моментов
(см. рис. 4.4 и 4.5). Результирующая эпюра изгибающих моментов может быть
получена сложением эпюр моментов для случаев приложения сосредоточенных
сил и моментов. Наибольший изгибающий момент имеет место в заделке A и со-
ставляет М
А
= 541,4 Н
⋅
м.
785322014,332
33
=⋅=π= dW
мм
3
;
690785104,54110М
33
=⋅=⋅=σ W
А
МПа;
3,16909,01000К
εТТ
Т
=⋅=σσ=
σ
n
, т. е. условие статической прочности выполнено.
4.4. Расчёт валов на изгибную жёсткость
Условия изгибной жёсткости вала
[ ]
yy ≤
; (4.18)
[ ]
θθ ≤
, (4.19)
где
[ ] [ ]
θ
,y
– допускаемые значения соответственно прогиба и угла поворота сече-
ния вала.
Расчёт выполняют по меньшему из двух моментов – по максимальному мо-
менту двигателя либо по максимальному сцеплению колёс с дорогой (см. разд. 1).
Фактические прогиб и угол поворота рассчитывают для вала постоянного
сечения под подшипниками и в месте посадки зубчатых колёс по дифференциаль-
ному уравнению упругой линии (4.17) либо по универсальному уравнению упру-
гой линии

Страницы