Составители:
Рубрика:
56 57
Выполним аналогичные расчёты в плоскости y.
Реакция опор
7639=
A
Z
Н,
13140=
B
Z
Н.
Участок a (
ax ≤≤
1
0
):
1
2
11
2
xZdxzdEJ
A
−=
;
1
2
111
2 CxZdxdzEJ
A
+−=
;
111
3
11
6 DxCxZEJz
A
++−=
.
Участок b (
baxa
+≤≤
2
):
( )
axFxZdxzdEJ
tA
−+−=
22
2
22
2
;
=
22
dxdzEJ
( )
2
2
2
2
2
22 CaxFxZ
tA
+−+−=
;
( )
2222
3
22
66
3
A
DxCaxFxZEJz
t
++−+−=
.
Участок c (
cbaxba
++≤≤+
3
):
( )
×−−+−=
BtA
ZaxFxZdxzdEJ
33
2
33
2
( )
[ ]
bax
+−×
3
;
( ) ( )
[ ]
3
2
3
2
3
2
323
222 CbaxZaxFxZdxdzEJ
BtA
++−−−+−=
;
( ) ( )
[ ]
3
33
3
33
666
32
DxCbaxZxFxZEJz
B
t
A
a +++−−−+−=
.
Согласно граничным условиям
0=z
при
0
1
=x
и
bax +=
2
значение
постоянных интегрирования
0=D
,
2,127=C
Н
⋅
м.
Точка K (
215,0
1
=
x
м):
( )
=⋅⋅⋅==
−1211
1038712710269,1469,14 EJz
K
19,0=
мм;
( )
000601038712710236493649
1211
,,EJ,
Ky,
−=⋅⋅⋅−=−=θ
−
рад.
Точка A (
0
1
=
x
):
( )
00160103871271022127
1211
,,EJC
Ay,
=⋅⋅⋅==θ
−
рад.
Точка B (
34,0
2
=
x
м):
(
×⋅⋅−=−=θ 3871271029615196151
11
,EJ,
By,
)
002,010
12
−=×
−
рад.
Сечение вала в точке K:
2,019,0064,0
2222
,
=+=+=
∑ ККК
zyy
мм;
0006,00006,000008,0θθθ
222
,
2
,,
=+=+=
∑ KyKzK
рад.
Опора A:
00165,00016,00004,0
222
,
2
,,
=+=θ+θ=θ
Σ АyАzA
рад.
Опора B:
00214,0002,000075,0
222
,
2
,,
=+=θ+θ=θ
Σ ВyВzВ
рад.
Расчётные значения прогиба сечения вала под зубчатым колесом в плоско-
сти осей валов и суммарный прогиб, а также угол поворота в каждой плоскости
не превышают допускаемой величины.
Суммарный угол поворота вала в опоре B практически соответствует допус-
каемому значению для радиального шарикового подшипника, в опоре A превыша-
ет допускаемое значение для роликового подшипника. Превышение нормативных
значений может быть вызвано заданием в примере заведомо тяжёлого режима эк-
сплуатации.
4.5. Расчёт валов на усталостную прочность
Условие усталостной прочности вала
[ ]
nnnnnn ≥+=
τστ
22
σ
, (4.25)
где
τσ
, nn
– коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным
и касательным напряжениям;
[ ]
n
– допускаемое значение коэффициента запасаа
прочности.
Расчёт на выносливость ведут по длительно действующим нагрузкам, по-
вторяемость которых составляет не менее 10
3
циклов за весь срок службы.
Опасные сечения при расчётах на выносливость и статическую прочность
могут не совпадать. Поэтому искомые коэффициенты определяют для нескольких
сечений.
Порядок расчёта.
1. Вычисляют расчётный крутящий момент на валу по зависимости (1.1)
или (1.2).
2. Определяют силы, действующие на вал, строят эпюры изгибающих мо-
ментов в двух плоскостях (для пространственной системы сил) и эпюру крутящих
моментов, находят суммарный изгибающий момент.
3. Устанавливают предположительно опасные сечения вала, для чего на осно-
вании эпюр моментов, размеров сечения вала и расположения концентраторов на-
пряжений вычисляют величину амплитуды условных суммарных напряжений, МПа:
(
)
WТ
32
а
2
а
срус
а
10МК ⋅+=σ
σ
, (4.26)
где
ср
К
σ
– среднее значение коэффициента концентрации напряжений, не завися-
щее от материала вала (табл. 4.2);
а
М
– амплитуда наибольшего суммарного изги-
бающего момента в рассчитываемом сечении, Н
⋅
м;
а
Т
– амплитуда крутящегоо
момента, Н
⋅
м: Т
а
= 0,5 Т
р
– для нереверсивных валов (цикл отнулевой, так как
передаёт переменные по величине, но постоянные по знаку крутящие моменты);
Т
а
= Т
р
– для реверсивных валов.
Сечения, в которых напряжение
ус
а
σ
достигает максимальной величины или
отличается от максимального не более чем на 30 %, подлежат расчёту на выносли-
вость.
4. Амплитудные и средние значения нормальных и касательных напряже-
ний в опасных сечениях вала
( )
Wr, М150
a σ
−=σ
; (4.27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
