Решение метрических задач по начертательной геометрии на ЭВМ. Воронков А.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Решение основных задач способом замены плоскостей проекций
Приведем аналитическое решение этой задачи.
Пусть прямая АВ задана системой уравнений:
bхку
+
=
bхкz
+
=
(1)
11
,
22
Заменим фронтальную плоскость проекций
на
новую плоскость
2
П
2
П , параллельную прямой АВ.
Плоскость
2
П определяется уравнением:
хку
=
11
Отсюда
(2)
2
1
1
1
sin
к
к
а
+
=
;
(3)
2
1
1
1
cos
к
к
а
+
=
,
а – угол поворота осей координат.
Он будет положителен, если вращение
осуществляется против движения часовой стрелки.
При замене горизонтальной плоскости проекции
на новую плоскость
1
П
1
П :
=х azaх sin*cos* + ,
y = y ,
z azaх cos*sin* +−
=
;
PgUp – предыдущая страница PgDn – следующая страница Esc – выход
10
                         Решение основных задач способом замены плоскостей проекций

                                                               Приведем аналитическое решение этой задачи.
                                                          Пусть прямая АВ задана системой уравнений:
                                                               (1)        у = к1 х + b1 , z = к 2 х + b2
                                                               Заменим фронтальную плоскость проекций П 2 на
                                                          новую плоскость П2 , параллельную прямой АВ.
                                                          Плоскость П2 определяется уравнением:
                                                                                            у = к1 х1
                                                               Отсюда
                                                                                      к1
                                                               (2)        sin а =              ;
                                                                                     1 + к12
                                                                                       к1
                                                               (3)        cos а =              ,
                                                                                     1 + к12
                                                               а – угол поворота осей координат.
                                                               Он     будет    положителен,    если   вращение
                                                          осуществляется против движения часовой стрелки.

     При замене горизонтальной плоскости проекции П1 на новую плоскость П1 :
                х = х * cos a + z * sin a ,
                y = y,
                z = − х * sin a + z * cos a ;




     PgUp – предыдущая страница         PgDn – следующая страница                   Esc – выход

10

Страницы