Составители:
Рубрика:
103
Для выбора знака левой части уравнения будем считать, что она имеет
знак +, если ось
направлена вверх, а для моментов в правой части урав-
нения остается ранее принятое правило знаков при построении эпюр.
yy −
Таким образом, чтобы получить уравнение прогибов
, необхо-
димо дважды проинтегрировать приближенное дифференциальное уравнение.
()
xfy =
После первого интегрирования получаем уравнение
∫
+=
′
CxdMyIE
x
.
После второго интегрирования
∫
∫
++= DxCxdMxdIE
xy
.
Первое полученное уравнение – уравнение углов поворота сечений балки
[
]
∫
+=θ≈
′
CxdM
EI
y
x
y
1
,
второе – уравнение прогибов
[
]
∫∫
++= DxCxdMxd
IE
y
x
y
1
.
Постоянные интегрирования в этих уравнениях представляют:
C
– угол поворота сечения балки в начале выбранной системы координат для
, при
x
M 0=
х
; – прогиб балки в том же сечении. D
Выбор начала координат на конечный результат расчетов не влияет, но
значения
С
и при этом могут меняться. D
Определение деформаций балок решением приближенного дифферен-
циального уравнения является универсальным – пригодным для расчета
балок с несколькими грузовыми участками, с различной нагрузкой.
Рассмотрим несколько примеров, использование этого метода.
1. Определить прогиб и угол поворота сечения балки, где приложена сосре-
доточенная сила
(см. рис.48). P
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »