Составители:
Рубрика:
102
y
IE
M
=
ρ
1
.
Если воспользоваться выражением кривизны плоской кривой из анали-
тической математики:
3
2
2
2
1
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
±=
ρ
xd
yd
xd
yd
,
то можно заметить, что второе слагаемое в знаменателе – величина бесконечно
малая.
Геометрический смысл
θ= tg
xd
dy
– тангенс угла наклона касательной
на абсциссе
x
к кривой оси балки. Так как в реальных балках дефор-
мации обычно очень малы по сравнению с пролетом и угол поворота сечений
не превышает
()
xfy =
001,001,0
÷
рад, можно считать, что θ≈=θ
xd
yd
tg , а величину
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
xd
yd
в уравнении кривизны не принимать во внимание. В самом деле:
, а все подкоренное выражение 0001,001,0
2
= 00015,11
3
2
≈
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
xd
dy
.
Поэтому выражение кривизны балки можно записать в виде
y
x
IE
M
xd
yd
==
ρ
2
2
1
,
или
x
MyIE
=
′
′
.
Это, так называемое приближенное дифференциальное уравнение кри-
вой оси балки, или уравнение «упругой линии».
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
