Сопротивления материалов. Ч.I. Воронова Л.Г - 104 стр.

UptoLike

Рубрика: 

104
Рис.48
Решение
Примем начало координат на опоре (в заделке). Реакции опор при дан-
ной нагрузке
lPMPR
=
=
0
; .
Изгибающий момент в любом сечении балки на расстоянии
х от начала
координат
00
MxPMxRM
x
=
= .
Подставляем значения
в уравнение
x
M
lPxPMxPyIE
=
=
0
.
Интегрируем полученное уравнение дважды:
CxlP
x
PyIE +=
2
2
,
DxC
x
lP
x
PyIE ++=
26
23
.
Постоянные интегрирования находим из начального условия, что при
х
= 0 (в заделке) прогиб и угол поворота равны нулю. Из этого условия находим,
что
С = 0 и D = 0. Таким образом, окончательно уравнения для углов поворота
и прогибов в любом сечении балки будут:
xlP
x
PyIE =
2
2
,
В сечении, где приложена нагрузка (при
l
x
=
), угол поворота будет: