Составители:
Рубрика:
117
В таком случае частную производную можно заменить на момент от си-
лы, равной единице, приложенной в сечении, где определяется деформация,
или просто взять единичный момент, если требуется определить угол поворота
сечения.
Тогда из интеграла Кастильяно получаем формулу интеграла Мора:
∫
=δ
l
y
c
IE
MdxM
.
Решение его не нуждается в иллюстрации.
Метод Верещагина
Замечая, что ω= ddx
M
– элементарная площадка эпюры изгибающих
моментов на длине
x
d , то – вся площадь эпюры изгибающих мо-
ментов;
– изгибающий момент от силы, равной единице (или единичного
момента), приложенной в сечении, где определяется деформация, но взятый
под центром тяжести основной эпюры.
∫
ω=
l
xdM
с
М
Таким образом, сделав соответствующую замену в обозначениях и заме-
нив интеграл суммой по количеству участков (или сил), получаем формулу Ве-
рещагина:
∑
ω
=δ
n
y
c
IE
M
1
.
Для решения балок с несколькими грузовыми участками метод Вереща-
гина более удобен и по наглядности, и простоте решения.
Метод Кастильяно и Мора в виде готовых решений интегралов иногда
можно встретить в справочной литературе для наиболее часто встречающихся
нагрузок.
Рассмотрим пример на метод Верещагина при определении деформации
балок.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- …
- следующая ›
- последняя »
