Составители:
Рубрика:
68
Простейшими формами поперечного сечения балки являются прямо-
угольник и круг.
Определим для них значения осевых моментов инерции.
Прямоугольное сечение
Пусть прямоугольное сечение будет hb
×
(рис.28).
Выделим в сечении полоску
толщиной
d
z
на расстоянии z от оси у – у.
Оси z – z, у – у – главные оси, оси
симметрии.
Помня о том, что ширина «b» сечения
постоянна, элементарную площадку
в
выражении интеграла момента инерции
dA
∫
=
A
y
dAzI
2
можно представить как
Рис.28
d
z
bdA
⋅
=
.
Тогда
3
3
2/
2/
2
2/
2/
22
zb
dzzbdzbzdAzI
h
h
h
hA
y
====
∫∫∫
+
−
+
−
122424
333
hbhbhb
=+=
.
4
см
Аналогично
4
3
2
см
12
bh
dАyI
A
z
==
∫
.
Круглое сплошное сечение (рис.29)
Известно, что полярный момент инерции круглого сечения
4
4
см
32
D
I
p
π
=
, но , причем
zyp
III +=
zy
II
=
. Следовательно,
4
4
см
642
D
I
II
p
zy
π
=== .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
