Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 41 стр.

  2.15 Уравнения равновесия произвольной
     плоской системы сил
    Произвольная плоская система сил является частным случаем
пространственной системы сил, когда все силовые факторы распо-
ложены в одной плоскости. В этом случае главный вектор и главный
момент находятся в одной плоскости и количество уравнений равно-
весия уменьшается до трех.
    Отсюда следует, что для равновесия плоской системы произ-
вольно расположенных сил необходимы и достаточны три условия:
                            Rx = ∑Fix = 0;
                            Ry = ∑Fiy = 0;
                          Мо = ∑Мо(Fi) = 0.
    Сокращенная запись условий
                               ∑X = 0;
                               ∑Y = 0;
                              ∑Mo = 0,
т. е. алгебраическая сумма проекций всех сил системы на ось х равна
нулю; алгебраическая сумма проекций всех сил системы на ось у
равна нулю; алгебраическая сумма моментов всех сил системы отно-
сительно любой точки равна нулю.
    Первые два уравнения равновесия называют уравнениями проек-
ций, третье – уравнением моментов.
    Наряду с этой основной формой уравнений плоской системы сил
можно доказать справедливость еще двух форм.
    1 Для равновесия произвольной плоской системы необходимо и
достаточно, чтобы равнялись нулю алгебраические суммы моментов
всех сил относительно двух точек плоскости и алгебраическая сумма
проекций всех сил на одну ось, но не перпендикулярную к прямой,
соединяющей центры моментов А и В.
    2 Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо
и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов относительно
трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, равнялись нулю.




                                40