Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 60 стр.

на Δd. Рассматривая любую из этих величин как разность между на-
чальным (до нагружения) и конечным (после нагружения) размера-
ми, им следует приписывать противоположные знаки: при растяже-
нии бруса Δl > 0, при сжатии, наоборот Δl < 0.
   О степени деформированного состояния бруса нельзя судить по
значениям Δl или Δd, так как последние зависят не только от внеш-
них сил, но и от начальных размеров бруса.
   Характеристикой деформированного состояния бруса при ра-
стяжении (сжатии) служат величины
                       ε = Δl / l и ε΄ = Δd / d,
где ε – продольная деформация; ε΄ – поперечная деформация бруса.
  Экспериментально доказано, что продольная и поперечная де-
формации пропорциональны друг другу, т. е.
                              ε = μ ε΄,
где μ – зависящий от материала коэффициент пропорциональности,
который называют коэффициентом Пуассона. В зависимости от ис-
пользуемого материала он изменяется в пределах от 0 до 0,5
   В пределах упругих деформаций между нормальным напряже-
нием и продольной деформацией существует прямо пропорциональ-
ная зависимость, носящая название закона Гука:
                               σ = Е ε.
   Коэффициент пропорциональности Е называют модулем про-
дольной упругости (модуль Юнга). Так как ε – величина безразмер-
ная, то модуль продольной упругости имеет ту же размерность, что и
напряжение, т. е. в системе СИ ее измеряют в Н/м2, мН/м2 или
в Н/мм2. Единице измерения модуля продольной упругости так же,
как и единице напряжения, присвоено наименование паскаль (Па).
   Модуль продольной упругости характеризует жесткость мате-
риала, т. е. его способность сопротивляться деформациям: согласно
закону Гука при одних и тех же значениях нормального напряжения
в поперечных сечениях брусьев их продольные деформации ε
уменьшаются с увеличением модуля упругости Е
                          σ = Еε = Е Δl/l,


                                  59