История и методология науки и производства в области автоматизации. Втюрин В.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
описания различных по своей природе процессов или по техническому
назначению объектов.
В этом проявляется одно из важнейших свойств математической
формализации предмета исследования, благодаря которому при постанов-
ке и решении новых прикладных задач в большинстве случаев требуется
создавать новый математический аппарат, а можно воспользоваться суще-
ствующим.
Таким образом, одна ММ может быть использована для решения
большого числа частных, конкретных задач, и в этом смысле она выражает
одно из главных практических назначений теории.
ММ объекта характеризуется следующими переменными:
y(t), Y(t) ─ входные функции (скалярные или векторные);
x(t), X(t) ─ выходные процессы;
X(t) ─ процессы, характеризующие внутреннее состояние объекта.
Зависимость выходных процессов от входных сигналов и состоя-
ния определяет алгоритм функционирования (поведение, эволюцию)
системы.
Математическая формализация этой зависимости, т. е. установление
соответствия (функционального, операторного) между указанными про-
цессами представляет ключевую линию теории систем управления.
В теории систем важное место занимает такое понятие, как геомет-
рическая модель, которая позволяет непосредственно связать теорию ди-
намических систем с топологией. Она особенно наглядна для систем не-
большой размерности, где ее образ ─ фазовый портрет ─ доступен прямо-
му геометрическому анализу. Фазовый портрет позволяет достаточно про-
сто делать вывод о динамике системы, логике и обусловленности ее пове-
дения. Многие колебательные явления нашли в фазовом портрете свое
наглядное и адекватное отражение.
Функциональные же ММ не есть портрет динамичесго поведения: он
отражает только функциональные связи, что является основополагающим
положением при решении задач синтеза регуляторов, оптимизации, вклю-
чая и статистическую.
Изучение таких свойств ММ объектов управления и систем в целом,
как:
Автономность;
Грубость ММ;
Инвариантность;
Прямые показатели качества переходных процессов;
Поведение при наихудших внешних воздействиях;
Приводимость;
Точность;

Страницы