Физика. Механические колебания и волны. Вязовов В.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

)ωsin(
0
β
0
ϕ+=
−
teAx
t
,
где
m
r
2
β =
– коэффициент затухания,
А
0
– начальная амплитуда. Амплитуда колебаний убывает по экс-
поненциальному закону:
.
β
0
t
eAA
−
=
(2)
Отношение двух амплитуд, отстоящих по времени на период, называется декрементом затухания:
.
β
)(β
β
)(
)(
T
Tt
t
tT
t
e
e
e
A
A
==
+−
−
+
Натуральный логарифм этого отношения называют логарифмическим декрементом затухания:
.βlnlnδ
β
)(
)(
Te
A
A
T
tT
t
===
+
Для амплитуд, отличающихся друг от друга на
n
периодов
.β
β
ln
1
δ
0
T
n
Tn
A
A
n
n
===
(3)
Работа выполняется на установке, состоящей из цилиндрической спиральной пружины с подвешенным
к ней деревянным бруском, к которому крепится груз массой
m
(рис. 2). Надпись на бруске указывает его
массу
m
0
. Амплитуда колебаний груза измеряется по вертикальной шкале, проградуированной в санти-
метрах. Отсчёт ведётся по верхнему краю бруска.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
I. Определение жёсткости пружины по её удлинению
1. Измерьте на весах массу груза и запишите её значение в журнал наблюдений:
m
=
m
ср
± ∆
m
.
2. Подвесьте груз к бруску, определите удлинение пружины ∆
l
и запишите в
журнал наблюдений:
∆
l
= ∆
l
ср
± ∆(∆
l
).
3. По формуле (1) определите жёсткость
k
ср
(массу бруска не учитывайте!).
4. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности для
k
по формулам
срсрср
)(
g
g
l
l
m
m
E
k
∆
+
∆
∆
∆
+
∆
=
;
ср
kEk
k
=∆
.
5. Окончательный результат округлите и запишите в виде:
kkk
∆±=
ср
.
II. Определение коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания
Для определения коэффициента затухания β и логарифмического декремента затухания δ проведём
5 опытов, в каждом из которых измерим время 10 полных колебаний, а также амплитуду в начале и в
конце колебаний. Измерение времени будем проводить с помощью секундомера, а амплитуду измерять
по шкале, цена деления которой 1 см.
1. Оттяните груз пружинного маятника на
A
0
= 30 см (∆
A
0
= 0,5 см) от положения равновесия и от-
. 2

Страницы