Физика. Механические колебания и волны. Вязовов В.Б - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

срррр
AAA
ii
−=∆
;
)1(
р
2
−
∆
=
∑
nn
A
S
i
n
;
nn
SA
α=∆
р
;
ср р
р
р
A
A
E
∆
=
,
где
n
=
5, α
n
= 2,8 – коэффициент Стьюдента для пяти измерений.
7. С помощью соотношения (3) рассчитайте средние значения логарифмического декремента зату-
хания δ
ср
и коэффициента затухания β
ср
, подставляя вместо
A
p
и
T
их средние значения из табл. 1 и 2.
8. Найдите абсолютные погрешности ∆δ
.
и ∆β по формулам (приводятся без вывода):
)(
1
p0
AA
EE
n
+=δ∆
,
где
0
0
0
A
A
E
A
∆
=
– относительная погрешность начальной амплитуды;
p
p
P
A
A
E
A
∆
=
– относительная погреш-
ность конечной амплитуды;
Т
AA
Т
EEE
n
EEE
++==β=β∆
ββ
)(
δ
1
,
p0
ср
ср
,
где
ср
T
T
E
T
∆
=
– относительная погрешность периода колебаний.
9. Окончательные результаты округлите и запишите в виде: δ = δ
ср
± ∆δ; β = β
ср
± ∆β.
III. Определение жёсткости пружины по периоду колебаний маятника
Зная период
T
колебаний маятника и общую массу (
m
0
+
m)
груза, можно (пренебрегая затуханием)
вычислить жёсткость пружины из формулы
k
mm
T
+
π=
0
2
и сравнить её с полученным значением из
первого опыта (пункт I).
1. По формуле
2
ср
0
2
)(4
T
mm
k
+π
=
определите жёсткость пружины.
2. Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности для
k
по формулам
ср
0
0
22
T
T
mm
mm
E
k
∆
+
+
∆+∆
+
π
π∆
=
;
ср
kEk
k
=∆
.
3. Окончательный результат округлите и запишите в виде:
kkk
∆±=
ср
.
Подумайте, какими факторами можно объяснить некоторое отличие сравниваемых величин.
Контрольные вопросы
1. Классификация колебаний. Основные характеристики колебаний.
2. Поясните вывод дифференциального уравнения затухающих колебаний.
3. Изобразите качественно график зависимости координаты груза от времени при затухающих ко-
лебаниях, а также запишите и прокомментируйте соответствующую аналитическую формулу.
4. Какие факторы влияют на затухание колебаний в данной работе? Можно ли добиться того, чтобы
колебания совсем не затухали?
5. Как логарифмический декремент затухания, так и коэффициент затухания характеризуют ско-
рость уменьшения амплитуды колебаний. В чём отличие между ними?
6. Во что превращается механическая энергия при затухающих колебаниях?
7. С помощью каких методов и приёмов можно повысить точность измерений (уменьшить погрешно-
сти измеряемых величин в данной работе)?
8. Рассчитать по данным лабораторной работы время, за которое амплитуда затухающих колебаний
уменьшается в
е
раз,

Страницы