ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
мени первый шар массой m
1
отклонён на угол α от положения равновесия,
а второй висит неподвижно (рис. 1). Если отпустить первый шар, то он
начинает двигаться по дуге окружности; при этом его потенциальная
энергия перейдёт в кинетическую. Скорость первого шара перед соударе-
нием со вторым можно найти, воспользовавшись законом сохранения
полной механической энергии:
2
v
2
11
11
m
ghm =
. (1)
Из соотношения (1) выразим величину скорости первого шара:
11
2v gh=
,
где
2
sin2)cos1(
2
1
α
=α−= LLh
(см. рис. 1),
или окончательно:
gL
2
sin2v
1
α
=
. (2)
После соударения шары полу-
чают скорости движения u
1
и u
2
и
отклоняются соответственно на углы
γ
и
β
(рис. 2). Эти скорости можно
выразить через углы отклонения ана-
логично скорости v
1
:
gLu
2
sin2
1
γ
= , gLu
2
sin2
2
β
= . (3)
Коэффициент
восстановления
скорости
в
этом
случае
будет
равен
:
1
21
12
12
vvv
uu
||
|u|u
k
+
=
−
−
= . (4)
Казалось
бы
,
зная
углы
отклонения
α
,
β
и
γ
,
можно
с
помощью
соот
-
ношений
(2)
и
(3)
рассчитать
величину
k.
В
этом
случае
,
однако
,
необхо
-
димо
фиксировать
одновременно
два
угла
β
и
γ
,
что
совсем
не
просто
.
Эту
трудность
можно
обойти
,
связав
между
собой
скорости
u
1
и
u
2
,
а
значит
,
и
углы
β
и
γ
.
При
ударе
выполняется
закон
сохранения
проекции
импульса
систе
-
мы
шаров
на
горизонтальное
направление
:
112211
v umumm −= . (5).
Выражая
1
u
из
(5)
и
подставляя
в
(4),
получим
:
1
v
1
2
1
21
−
+
=
u
m
mm
k . (6)
Рис. 2
u
1
γ β
u
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
