Основы физики и химии полупроводников - 39 стр.

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ВГУ | Воронеж

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ɩɨɜɵɲɚɟɬ n ɧɚ 17 ɩɨɪɹɞɤɨɜ.
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ
ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ.
ȿɫɥɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɢ f
n
(ȿ) << 1, ɬɨ ɨɧɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɚ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɞɥɹ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ – ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (3.22) ɢ (3.24).
Ɉɞɧɚɤɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ E
ɮ
ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ
ɭɠɟ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (3.25), ɚ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ. ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ, ɤɚɤ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɨɞɧɨ
ɜɚɠɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ. ɉɟɪɟɦɧɨɠɢɜ ɩɨɱɥɟɧɧɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (3.22) ɢ (3.24) ɢ
ɜɨɡɜɟɞɹ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ (3.26), ɦɵ ɭɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ
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emmhkTnnp
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2
3
632
)()2(4
S
, (3.27)
ɬ. ɟ. ɟɫɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɢ ɞɵɪɨɱɧɵɣ ɝɚɡɵ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɵ,
ɬɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ.
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ ɜ ɧɢɯ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ – ɡɚɞɚɱɚ ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɚɹ, ɢ ɪɟɲɚɬɶ ɟɟ ɦɵ
ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɛɭɞɟɦ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɹ.
1. ȿɫɥɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɚɹ ɢ
ɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɚɬɨɦɵ ɬɨɥɶɤɨ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ n ɢ ɞɵɪɨɤ ɪ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɫ ɞɨɧɨɪɧɨɣ ɢ ɚɤɰɟɩɬɨɪɧɨɣ
ɩɪɢɦɟɫɹɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ
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nȾ
Ⱦ
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3
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, (3.28)
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Ⱥ
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2
3
2
3
)2(2
'
S
. (3.29)
Ɂɞɟɫɶ N
Ⱦ
, ɢ N
Ⱥ
– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɚɬɨɦɨɜ-ɞɨɧɨɪɨɜ ɢ
ɚɬɨɦɨɜ-ɚɤɰɟɩɬɨɪɨɜ, ¨ȿ
Ⱦ
– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨɧɨɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ oɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 16), ¨ȿ
Ⱥ
– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɚɤɰɟɩɬɨɪɧɨɝɨ
ɭɪɨɜɧɹ ɨɬ ɩɨɬɨɥɤɚ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɵ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 18).
2. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ, ɤɨɝɞɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɟɳɟ ɧɟɜɟɥɢɤɚ (n
i
<< N
ɩɪ
), ɚ ɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɭɪɨɜɧɢ
ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ, ɢɦɟɟɦ
n = N
Ⱦ
ɢ p = N
Ⱥ
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɩɪɢɦɟɫɧɨɟ ɢɫɬɨɳɟɧɢɟ.
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