Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 195 стр.

§ 22            Вычисления с перестановками в Maple                         195

  Данный пакет предназначен для решения некоторых вычисли-
тельных задач теории конечных групп; перестановки в этой теории
играют ключевую роль.
  Двустрочную запись перестановки (16.5) Maple представляет сле-
дующим образом: верхнюю строку он, естественно, не выводит ("де-
ржит в уме"); выводит только нижнюю (как список особого рода,
именуемый ’permlist’; от permutation = перестановка).
  Например, перестановку
                     µ                                                  ¶
                         1 2     3    4 5       6 7 8 9            10
                φ=
                         3 7     9    4 10      1 2 5 6            8

можно ввести командой

   > phi := [ 3, 7, 9, 4, 10, 1, 2, 5, 6, 8 ] ;

   Maple среагирует:

                         φ := [3, 7, 9, 4, 10, 1, 2, 5, 6, 8];
   Тождественная перестановка (степени 10) вводится командой

   > epsilon := [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ] ;

                          ε := [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

  Вторым (основным!) форматом представления перестановок яв-
ляется их разложение на независимые (непересекающиеся = disjoint)
циклы (cycles). Обозначение формата: ’disjcyc’.
  Например, дав команду

   > psi := convert ( phi, ’disjcyc’ ) ;

мы получим список списков (’listlist’):

                         ψ := [[1, 3, 9, 6], [2, 7], [5, 10, 8]]
  (Команда convert играет весьма важную роль в системе Maple.
Средства этой системы строго ориентированы на определенные ти-
пы данных. Некоторые из типов допускают конвертацию из одного
типа в другой и обратно.)