Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 197 стр.

§ 22          Вычисления с перестановками в Maple                   197

   > mu := mulperms ( alpha, beta ) ;
    nu := mulperms ( beta, alpha ) ;

                  µ := [[1, 11], [2, 6, 12, 5, 9], [3, 10, 8, 4]]

                  ν := [[1, 11], [2, 8, 9, 6, 12], [3, 4, 5, 10]]

   Ответы µ = βα и ν = αβ также возвращаются в формате ’disjcyc’.
   Проверим свойство тождественной перестановки:

   > mulperms ( [ ], alpha ) ;

                          [[2, 6, 12], [3, 10], [4, 5, 8]]

   Мы ожидали, что в ответе получится перестановка α. Именно ее
мы и получили, только 1) циклы в списке идут в другом порядке и
2) внутри одного из циклов номера идут в ином порядке. (Это вполне
согласуется с тем, что мы уже знаем: 1) разложение перестановки на
независимые циклы определено однозначно — лишь с точностью до
порядка сомножителей; 2) запись цикла может начинаться с любого
входящего в этот цикл номера.)
   22.3. Обращение перестановок в пакете group. Перед вы-
числением обратной перестановки данная также должна быть пред-
ставлена в "рабочем" формате. Обращение осуществляется коман-
дой

   > lambda := invperm ( mu ) ;

                  λ := [[1, 11], [2, 9, 5, 12, 6], [3, 4, 8, 10]]

   Проверим результат умножением:

   > mulperms ( lambda, mu ) ;

                                        []

  22.4. Вычисление порядка перестановки. Пакет group поз-
воляет вычислять порядок перестановки в формате ’disjcyc’, если
дополнительно указана ее степень: