Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 592 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИвГУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

592 Коды Maple-процедур Прил. 1
> A1:=A: A1[1,1]:=1: evaln(A1)=A1;
# Изменим один элемент в матрице А
# и снова попытаемся применить процедуру Jacob.
= A1
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
1101010
1011111
0100101
1100111
0111010
1101101
0111010
> Jacob(A1);
= Δ
1
1 = Δ
2
-1
= Δ
3
-1
=
Δ
4
1
=
Δ
5
-2
=
Δ
6
1
=
Δ
7
0
= μ
1
1 = μ
2
-1 = μ
3
1
=
μ
4
-1
=
μ
5
-2
= μ
6
-1
2
=
μ
7
0
,T=
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
1 t
,12
t
,13
t
,14
t
,15
t
,16
t
,17
01t
,23
t
,24
t
,25
t
,26
t
,27
00 1t
,34
t
,35
t
,36
t
,37
00 0 1t
,45
t
,46
t
,47
00 0 0 1t
,56
t
,57
000001t
,67
0000001
1 + t
,12
1 + t
,13
t
,23
+ + t
,14
t
,24
1
+
+ t
,15
t
,25
t
,45
+
+
+ t
,16
t
,26
1 t
,46
[, , , , , ,
+ + + t
,17
t
,27
t
,47
t
,67
]
1 t
,12
+ t
,13
1 + + t
,14
1 t
,34
+ + + t
,15
1 t
,35
t
,45
+ + + + t
,16
1 t
,36
t
,46
t
,56
[, , , , , ,
+ + + + + t
,17
1 t
,37
t
,47
t
,57
t
,67
]
[,,,, , , ]01t
,23
t
,24
+ 1 t
,25
+ t
,26
t
,56
+
+ 1 t
,27
t
,57
1 + t
,12
1 + t
,13
t
,23
+ t
,14
t
,24
+ + t
,15
t
,25
1 + + + t
,16
t
,26
1 t
,56
[,,,, , ,
+ + + + t
,17
t
,27
1 t
,57
t
,67
]
01 + 1 t
,23
+ + 1 t
,24
t
,34
+ + t
,25
t
,35
t
,45
+ + + 1 t
,26
t
,36
t
,46
[,, , , , ,
+ + + t
,27
t
,37
t
,47
t
,67
]
1 + t
,12
1 + t
,13
t
,23
+ + t
,14
t
,24
1 + + + t
,15
t
,25
1 t
,45
+ + + t
,16
t
,26
t
,46
t
,56
[, , , , ,
+ + + + t
,17
t
,27
1 t
,47
t
,57
,]
01 + 1 t
,23
+ + 1 t
,24
t
,34
+ + t
,25
t
,35
t
,45
+ + + 1 t
,26
t
,36
t
,46
[,, , , , ,
+ + + t
,27
t
,37
t
,47
t
,67
]
592                                                        Коды Maple-процедур                                                      Прил. 1

> A1:=A: A1[1,1]:=1: evaln(A1)=A1;
# Изменим один элемент в матрице А
# и снова попытаемся применить процедуру Jacob.


                                                           ⎡1           1       0       1   0       1      0⎤
                                                           ⎢⎢                                                 ⎥
                                                            ⎢⎢1         0       1       1   1       1      1 ⎥⎥
                                                                                                              ⎥
                                                             ⎢⎢0        1       0       0   1       0      1 ⎥⎥
                                                     A1 = ⎢⎢1           1       0       0   1       1      1 ⎥⎥
                                                              ⎢⎢                                              ⎥
                                                               ⎢⎢0      1       1       1   0       1      0 ⎥⎥
                                                                                                              ⎥
                                                                ⎢⎢1     1       0       1   1       0      1 ⎥⎥
                                                                 ⎢⎢                                           ⎥
                                                                  ⎣0    1       1       1   0       1      0 ⎥⎦
> Jacob(A1);

                              Δ 1 = 1 Δ 2 = -1 Δ 3 = -1 Δ 4 = 1 Δ 5 = -2 Δ 6 = 1 Δ 7 = 0

                                                                                                                    -1
                               μ1 = 1 μ2 = -1 μ3 = 1 μ4 = -1 μ5 = -2 μ6 =                                              μ =0
                                                                                                                     2 7
                                              ⎡1           t 1, 2      t 1, 3   t1, 4       t1, 5       t 1, 6    t 1, 7⎤
                                              ⎢⎢                                                                        ⎥
                                               ⎢⎢0           1         t 2, 3   t2, 4       t2, 5       t 2, 6    t2, 7⎥⎥
                                                ⎢                                                                       ⎥⎥
                                                ⎢⎢0          0          1       t3, 4       t3, 5       t 3, 6    t3, 7⎥⎥
                                                 ⎢                                                                       ⎥
                                        T= , ⎢⎢0             0          0           1       t4, 5       t 4, 6    t4, 7⎥⎥
                                                 ⎢⎢                                                                      ⎥⎥
                                                  ⎢⎢0        0          0           0        1          t 5, 6    t5, 7⎥⎥
                                                   ⎢⎢                                                                     ⎥
                                                    ⎢⎢0      0          0           0        0           1        t6, 7⎥⎥
                                                     ⎢0                                                                   ⎥
                                                     ⎣       0          0           0        0           0          1 ⎥⎦


[ 1 , t 1, 2 + 1 , t 1, 3 + t 2, 3 , t 1, 4 + t 2 , 4 + 1 , t 1, 5 + t 2 , 5 + t 4, 5 , t 1 , 6 + t 2, 6 + 1 + t 4 , 6 ,
t 1 , 7 + t 2, 7 + t 4 , 7 + t 6, 7 ]
[ 1 , t 1, 2 , t 1, 3 + 1 , t 1 , 4 + 1 + t 3 , 4 , t 1 , 5 + 1 + t 3 , 5 + t 4, 5 , t 1, 6 + 1 + t 3, 6 + t 4, 6 + t 5, 6 ,
t 1 , 7 + 1 + t 3 , 7 + t 4, 7 + t 5, 7 + t 6, 7 ]
[ 0 , 1 , t 2, 3 , t 2, 4 , 1 + t 2 , 5 , t 2, 6 + t 5 , 6 , 1 + t 2, 7 + t 5 , 7 ]
[ 1 , t 1 , 2 + 1 , t 1, 3 + t 2 , 3 , t 1, 4 + t 2 , 4 , t 1, 5 + t 2, 5 + 1 , t 1, 6 + t 2, 6 + 1 + t 5, 6 ,
t 1 , 7 + t 2, 7 + 1 + t 5 , 7 + t 6, 7 ]
[ 0 , 1 , 1 + t 2, 3 , 1 + t 2 , 4 + t 3, 4 , t 2, 5 + t 3 , 5 + t 4, 5 , 1 + t 2 , 6 + t 3, 6 + t 4 , 6 ,
t 2 , 7 + t 3, 7 + t 4 , 7 + t 6, 7 ]
[ 1 , t 1 , 2 + 1 , t 1, 3 + t 2 , 3 , t 1, 4 + t 2 , 4 + 1 , t 1, 5 + t 2 , 5 + 1 + t 4, 5 , t 1, 6 + t 2 , 6 + t 4, 6 + t 5 , 6
, t 1 , 7 + t 2, 7 + 1 + t 4 , 7 + t 5, 7 ]
[ 0 , 1 , 1 + t 2, 3 , 1 + t 2 , 4 + t 3, 4 , t 2, 5 + t 3 , 5 + t 4, 5 , 1 + t 2 , 6 + t 3, 6 + t 4 , 6 ,
t 2 , 7 + t 3, 7 + t 4 , 7 + t 6 , 7 ]

Страницы