Моделирование систем. Яковенко П.Г. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Для определения реакции системы на произвольное непериодиче-
ское входное воздействие
( )x t
необходимо располагать характеристика-
ми, позволяющими определять реакцию системы на гармонические воз-
действия. Характеристики строятся при изменении частоты
ω
от нуля
до бесконечности. Такие динамические характеристики называют ча-
стотными.
Реакция линейной динамической системы на гармоническое коле-
бание
( )x Sin t
ω
Ч
является также гармоническим колебанием той же ча-
стоты
ω
, но другой амплитуды и начальной фазы. Для определения ре-
акции системы на гармоническое колебание произвольной частоты
необходимо располагать двумя частотными характеристиками этой си-
стемы: амплитудной и фазовой.
Амплитудной частотной характеристикой (АЧХ)
( )A
ω
называется
зависимость амплитуды установившихся колебаний на выходе системы
от частоты, когда на ее вход поданы гармонические колебания единич-
ной амплитуды.
Фазовой частотной характеристикой (ФЧХ)
( )
ϕ ω
называется за-
висимость от частоты начальной фазы установившихся колебаний на
выходе системы, когда на ее вход поданы гармонические колебания с
нулевой начальной фазой.
Частотные характеристики динамической системы могут быть
определены как экспериментально, так и аналитически по дифференци-
альному уравнению. На практике чаще всего амплитудную и фазовую
частотные характеристики изображают в логарифмическом масштабе.
Построенные таким образом частотные характеристики называются ло-
гарифмическими частотными характеристиками.
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ)
строится в виде зависимости
( ) 20 ( ) 20lg (L lgA W j
ω ω ω
= =
,
а логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) строится
в виде зависимости
ϕ
от
lg( )
ω
.
В качестве единицы измерения величины
lg( )
ω
используют деци-
бел: 1 дБ = 0,1 Б. 1 Б соответствует усилению мощности сигнала в 10
раз, 2 Б - в 100 раз и т.д. Мощность пропорциональна квадрату ампли-

Страницы