Теоретические основы методов компьютерного моделирования. Часть 1. Яревский Е.А. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∂
∂t
u + Lu = f Ω × (0, T )
u(•, 0) = u
0
t = 0 x ∈ Ω
u(x, t) = 0 ∂Ω × (0, T ).
L Ω Ω ⊂ R
n
Ω = [0, 1]
u
t
− u
xx
= f(x, t)
u|
x=0
= u|
x=1
= 0
u|
t=0
= u
0
.
[0, 1] x
i
i = 0 . . . N
x
0
= 0 x
N
= 1 h = x
i
− x
i−1
u
i
(t) =
u(x
i
, t) f
i
(t) = f(x
i
, t)
du
i
dt
=
u
i−1
− 2u
i
+ u
i+1
h
2
+ f
i
(t), i = 1 . . . N −1,
u
0
= u
N
= 0, u
i
(0) = u
0
(x
i
) i = 0 . . . N.
d
dt
(u(t), v) + a(u(t), v) = (f(t), v) v ∈ V.
V
V
h
V
h
⊂ V

Страницы