Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

61
частицы и составляет от 10
-6
см до 10
-4
см. Так как средняя
скорость электрона порядка 10
7
см/с, то время свободного
пробега τ
сп
оказывается порядка 1 пс.
Пусть к полупроводниковому образцу приложено некото-
рое достаточно слабое постоянное электрическое поле напря-
женностью E (рис. 4.1). В этом случае наряду с хаотическим
движением свободных электронов наблюдается их упорядо-
ченное движение в направлении, параллельном вектору на-
пряженности поля, но противоположном по знаку. Иными
словами, возникает некоторая отличная от нуля средняя ско-
рость упорядоченного движения в направлении поля. Эту
скорость принято называть средней скоростью дрейфа носи-
телей.
E
Рис. 4.1. Дрейфовое смещение носителей заряда
в полупроводнике
Напряженность электрического поля E – это сила, дейст-
вующая на единичный положительный электрический заряд,
помещенный в это поле. Другое определение напряженности
поля дается в виде соотношения
dx
xd
E
x
)(ϕ
−= ,
где потенциал
ϕ
изменяется с расстоянием вдоль оси x. Еди-
ница напряженности электрического поля – вольт на санти-
метр (В/см).
Электрическая проводимость σ твердого тела – это ско-
рость, с которой заряд переносится через единичное сечение
62
под действием электрического поля с напряженностью, рав-
ной единице. Если обозначить ток, проходящий через едини-
цу площади сечения (или плотность тока), через J
x
то
x
x
E
J
=σ .
Прежде чем вывести величину электрической проводимо-
сти металлов, надо построить физическую модель действия
электрического поля на ансамбль свободных электронов в ме-
талле. В условиях теплового равновесия электроны движутся
во всех направлениях, так что при рассмотрении всех валент-
ных электронов в металлическом образце их среднюю ско-
рость можно считать равной нулю. Нет переноса заряда ни в
одном из направлений, нет электрического тока. Если к об-
разцу приложить электрическое поле, электроны будут уско-
ряться на длине свободного пробега в течение времени между
соударениями. Это ускорение имеет направление, противопо-
ложное полю, так как у электрона отрицательный заряд. Вме-
сте с тем столкновения электронов с ионами будут стремить-
ся хаотизировать электронные скорости. В установившемся
процессе все валентные электроны образца можно считать
обладающими общей дрейфовой скоростью из-за действия
приложенного электрического поля. Дрейф электронов опре-
деляет электрический ток. Дрейфовая скорость накладывается
на хаотические скорости электронов; она значительно меньше
хаотической. Случай аналогичен потоку газа вдоль трубы за
счет разности давлений на ее концах.
Если v
d
– средняя дрейфовая скорость электронов за счет
приложенного поля E, то скорость, с которой заряд перено-
сится через единичное сечение, т. е. плотность тока,
dn
nevJ = , (4.1)
где n – число электронов в единице объема металла; e – вели-
чина заряда электрона.
Тогда получим:

Страницы