Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

57
+
+
=
c
vcv
Fi
N
N
kT
EE
E ln
22
. (3.23)
В таблице приведены рассчитанные по формуле 3.22 соб-
ственные концентрации некоторых наиболее широко исполь-
зуемых в электронике полупроводниковых материалов:
Материал Ge Si GaAs
n
i
= p
i
(см
-3
) 2,5 10
13
2 10
10
1,5 10
6
3.8. Концентрация носителей и положение
уровня Ферми в примесном полупроводнике
При изучении примесного полупроводника интересуются
зависимостью концентраций подвижных носителей от кон-
центрации донорных или акцепторных атомов. Соответст-
вующее соотношение имеет довольно простой вид в широ-
ком интервале примесных концентраций. Например, у
полупроводника
n-типа электронная концентрация равна концентрации до-
норных атомов N
d
. Однако такая простая ситуация перестает
быть справедливой вблизи областей, где генерация собст-
венных носителей значительна, а также в случае, когда N
d
велико, но часть донорных атомов не ионизирована. Как и в
предыдущем параграфе, концентрацию носителей удобно
описывать в терминах уровня Ферми, положение которого
будет меняться в соответствии с концентрацией примесных
элементов, содержащихся в полупроводнике.
Сначала обратим внимание на важное соотношение:
2
exp
i
g
vc
n
kT
E
NNnp
=
−=
. (3.24)
Таким образом, если в полупроводнике n-типа электрон-
ная концентрация п увеличивается за счет добавки донорной
58
примеси, то дырочная концентрация должна уменьшиться в
той же пропорции. Поэтому обычно говорят об основных и
неосновных носителях в примесном полупроводнике. Конеч-
но, и основными, и неосновными могут быть как электроны,
так и дырки. Равновесные концентрации носителей получа-
ются как результат динамического равновесия процессов ге-
нерации и рекомбинации электронно-дырочных пар. Скорость
генерации определяется тепловой энергией (температурой),
скорость рекомбинации − числом электронов и свободных
состояний в валентной зоне, т.е. произведением пр. В нерав-
новесных условиях концентрация носителей может превы-
шать величину, определяемую соотношением
2
i
nnp = .
Связь концентрации носителей с положением уровня
Ферми запишем в виде
.expexp
,expexp
−
=
−
=
−
=
−
=
kT
EE
p
kT
EE
Np
kT
EE
n
kT
EE
Nn
Fi
i
Fv
v
iF
i
cF
c
(3.25)
Эти выражения справедливы для примесных и собствен-
ных полупроводников в предположении, что концентрации
носителей не настолько высоки, чтобы полупроводники ста-
ли вырожденными. Они называются больцмановскими рав-
новесными.
В образце n-типа при полной ионизации донорных атомов
электронная концентрация n будет равна концентрации до-
норной примеси N
d
. В соответствии с записанными выше со-
отношениями уровень Ферми с увеличением N
d
будет дви-
гаться в направлении края зоны проводимости E
C
. Аналогич-
но для образца p-типа при увеличении концентрации акцеп-
торов N
a
движение будет в сторону E
v
. Для скомпенсирован-
ных образцов положение уровня Ферми определится избы-
точной концентрацией доноров или акцепторов.

Страницы