Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

53
Полупроводник может одновременно содержать и донор-
ные, и акцепторные примеси. Тогда проводимость будет оп-
ределяться избытком примеси одного типа. Такой полупро-
водник называется компенсированным. Кроме примесей III и
V групп, один или несколько уровней, расположенных в за-
прещенной зоне, могут давать примесные атомы других
групп. Их состояние ионизации определяет проводимость об-
разца. Иногда такие примеси даже при малой концентрации
существенно влияют на работу различных устройств.
3.6. Концентрация носителей заряда
в полупроводниках
Как известно, проводимость полупроводника определяет-
ся концентрацией носителей заряда и их подвижностью. Кон-
центрация носителей является функцией температуры у соб-
ственных полупроводников и концентрацией доноров и ак-
цепторов у примесных полупроводников. Концентрация но-
сителей в образцах может изменяться на много порядков, со-
ответственно меняется и проводимость. Изменения названных
параметров отражаются на заселенности состояний валентной
зоны и зоны проводимости.
Прежде чем вывести соотношения для концентрации но-
сителей в полупроводниках, напомним еще раз о понятии
уровня Ферми. Как известно, состояния уровней Ферми име-
ют 50% вероятности заселения. Поскольку электронные со-
стояния валентной зоны в полупроводнике обычно обладают
высокой заселенностью, а зоны проводимости – низкой, уро-
вень Ферми будет почти всегда лежать в запрещенной зоне.
Положение уровня Ферми зависит от дискретных примесных
уровней (донорных или акцепторных), т.е. от состояния иони-
зации этих примесей.
Проводимость образца появляется при наличии подвиж-
ных носителей в какой-либо одной или в обеих зонах. Рас-
смотрим вначале концентрацию носителей в зоне проводимо-
54
сти. Она определяется числом доступных состояний и
степенью их занятости.
Число разрешенных уровней в полосе значений энергии от
E до E+dE равно N(E)dE, где N(E) − плотность энергетиче-
ских уровней. Тогда количество электронов, приходящихся на
единицу объема кристалла и занимающих уровни в полосе dE,
будет равно
.),()( dETEFENdn
n
= (3.13)
Концентрация электронов в зоне проводимости будет оп-
ределяться интегралом:
∫
∞
=
c
E
n
dETEFENn ),()( . (3.14)
Вблизи дна зоны проводимости модель параболических
зон (3.12) дает
21
3
23*
)(
)2(4
)(
c
e
EE
h
m
EN −=
π
. (3.15)
Тогда
)exp(1
)(
)2(4
21
3
23*
kT
EE
dE
EE
h
m
n
F
E
c
e
c
−
+
−=
∫
∞
π
. (3.16)
В большинстве случаев E − E
F
> (2...3)kT, поэтому
dEeEE
h
m
n
kT
EE
E
c
e
F
c
−
−
∞
∫
−=
21
3
23*
)(
)2(4π
. (3.17)
Это эквивалентно выбору распределения Максвелла –
Больцмана вместо статистики Ферми – Дирака. Предположе-
ние справедливо, если E − E
F
> (2...3)kT, т.е. уровень Ферми
должен находиться ниже расстояния 2kT от края зоны прово-
димости. Это выполняется либо при не очень высокой кон-
центрации примеси, либо при не очень низкой температуре
полупроводника. В этом случае электроны зоны проводимо-

Страницы