Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

67
носителей будет мал. Концентрация избыточных неосновных
носителей определяет процесс рекомбинации.
E
E
C
G R
E
V
Рис. 4.2. Межзонные процессы в собственном полупроводнике
(прямая межзонная генерация и рекомбинация)
Как указывалось выше, в состоянии равновесия скорость
тепловой генерации носителей G равна скорости рекомбина-
ции R, которая пропорциональна произведению плотностей
носителей. Следовательно,
GknpR == , (4.10)
где k − константа, зависящая от температуры (коэффициент
рекомбинации, имеющий статистическую природу). Если во
время импульса возникают избыточные концентрации носи-
телей ∆n и ∆р, то
,
,
ppp
nnn
∆+=
′
∆+=
′
(4.11)
где n' и p' − неравновесные концентрации носителей. В ре-
зультате получаем новую скорость рекомбинации
pnkR
′′
=
′
. (4.12)
68
Исходя из полученных соотношений, находим разность
между скоростью избыточной рекомбинации и скоростью
генерации:
)( pnnppnkGR ∆∆+∆+∆=−
′
. (4.13)
По этому выражению получаем скорость, с которой кон-
центрация носителей возвращается в свое равновесное со-
стояние. Рассмотрим полупроводник n-типа. Тогда р∆п и
∆п∆р намного меньше, чем п∆р, т. е.
pknGR
∆=−
′
. (4.14)
Таким образом, в условиях преобладания основных но-
сителей скорость достижения равновесия определяется ре-
комбинацией избыточных неосновных носителей
p
p
pknp
dt
d
τ
∆
−=∆−=∆ )(
, (4.15)
где τ
p
− характерная константа полупроводникового материа-
ла, которую назвали временем жизни неосновных носите-
лей. Интегрируя (4.15), получаем экспоненциальный спад
концентрации избыточных носителей:
−∆=∆
p
t
pp
τ
exp
0
. (4.16)
Здесь ∆p
0
− начальная концентрация избыточных неос-
новных носителей.
Условие сохранения нейтральности требует, чтобы и
концентрация основных носителей следовала бы такому же
закону спадания.
Время жизни представляет оценку времени, в течение
которого носитель (дырка) ведет себя как свободная частица,
рекомбинируя затем с носителем заряда противоположного
знака (электроном). Это время колеблется от нескольких мил-
лисекунд до нескольких микросекунд и существенно превы-
шает время между двумя столкновениями (напомним, что не-

Страницы