Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

77
ε
ρ
∂
∂
∂
∂
∂
∂ )(r
z
E
y
E
x
E
Ediv
z
y
x
r
r
=++= ,
где Ex, Ey, Ez- три компоненты поля. Для образца, имеющего
вид стержня, это выражение более простое:
ε
ρ )(x
dx
dE
x
= .
Аналогичная взаимосвязь существует и для электроста-
тического потенциала:
ε
ρϕ )(
2
2
x
dx
d
−= .
В то же время из уравнений Больцмана этот потенциал
имеет вид:
p
p
e
kT
n
n
e
kT
e
EE
i
i
iF
lnln ==
−
=ϕ .
Так как ρ(x) зависит от концентрации примеси и от кон-
центрации носителей заряда, то упрощенное выражение для U
получить нельзя. Однако заметим, что сравнительно неболь-
шой пространственный заряд может привести к возникнове-
нию заметного электрического поля, поэтому многие пробле-
мы неравномерного распределения примеси надо решать в
предположении нейтральности заряда. Это равносильно
предположению о том, что концентрация носителей заряда
зависит от концентрации ионизированной примеси. Получен-
ные в этом предположении решения приемлемы для многих
задач. В противоположном случае можно считать, что плот-
ность подвижных носителей пренебрежимо мала по сравне-
нию с плотностью закрепленных ионизированных атомов. Та-
кое допущение возможно, например, для области с очень
сильным полем вблизи р−п-перехода.
78
5. Физика полупроводниковых приборов
5.1. Основные уравнения для анализа работы
полупроводниковых приборов
Основные уравнения для анализа работы полупро-
водниковых приборов определяют статику и динамику по-
ведения носителей тока в полупроводниках, которые нахо-
дятся под действием внешних полей, обусловливающих со-
ответствующие отклонения от равновесных условий. Их
можно разделить на три группы: уравнения Максвелла,
уравнения для плотности токов и уравнения непрерывности.
Уравнения Максвелла и материальные для однород-
ных и изотропных материалов:
.),()(
,
,0
),,,(
,
,
∫
∞−
′′′
−=
=
=
=
+==
−=
t
condtot
tdtrEttD
HB
Bdiv
zyxDdiv
t
D
JJHrot
t
B
Erot
r
rr
rr
r
r
r
rrr
r
r
ε
µ
ρ
∂
∂
∂
∂
(5.1)
Здесь E и D − электрическое поле и вектор электрической
индукции, H и B − магнитные поле и индукция, ε и µ − ди-
электрическая и магнитная проницаемости, ρ(x,y,z) − объ-
емная плотность полного электрического заряда. J
cond
−
плотность тока проводимости, J
tot
− плотность полного тока
(состоящего из тока проводимости и тока смещения)

Страницы