Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

79
(0=
tot
Jdiv
r
). Четыре первых уравнения системы (5.1) − это
уравнения Максвелла, два оставшихся − материальные
уравнения.
Третье уравнение Максвелла и связь между напряжен-
ностью и потенциалом электрического поля позволяют по-
лучить уравнение Пуассона
ε
ρ
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂ )(
2
2
2
2
2
2
r
zyx
r
−=++ ,
определяющее распределение потенциала в обедненных
слоях p−n-переходов.
Уравнения для плотности токов:
.
,
,
pncond
ppp
nnn
JJJ
peDEpeJ
neDEneJ
rrr
rr
rr
+=
∇−=
∇+=
µ
µ
(5.2)
Здесь J
n
и J
p
− плотности электронного и дырочного то-
ка, состоящие из полевой и диффузионной (обусловленной
градиентом концентрации) компонент. В невырожденных
полупроводниках коэффициенты диффузии D
n
и D
p
связаны
со значениями подвижностей µ
n
и µ
p
соотношениями Эйн-
штейна (4.20), (4.21).
При использовании одномерной модели полупроводни-
кового образца уравнения (5.2) принимают вид
.
,
+=+=
+=+=
dx
dp
e
kT
pEe
dx
dp
eDpEeJ
dx
dn
e
kT
nEe
dx
dn
eDnEeJ
pppp
nnnn
µµ
µµ
(5.3)
Заметим, что уравнения (5.2) справедливы для не очень
сильных электрических полей, в которых можно пренебречь
зависимостью подвижностей электронов и дырок от напря-
женности электрического поля.
80
Уравнения непрерывности:
,
1
,
1
ppp
nnn
J
e
RG
t
p
J
e
RG
t
n
r
r
∇−−=
∇+−=
∂
∂
∂
∂
(5.4)
где G
n
и G
p
− скорости генерации электронов и дырок в еди-
нице объема (см
-3
/с), вызываемой внешними воздействиями,
такими, как оптическое возбуждение или ударная ионизация
при сильных полях. Скорости рекомбинации электронов и
дырок в выражениях (5.4) обозначены символом R с соответ-
ствующими индексами.
5.2. Электронно-дырочный переход
Плоскостные p−n-переходы играют важную роль в со-
временной электронике как самостоятельные изделия (дио-
ды), а также помогают понять работу других полупроводни-
ковых приборов. Теория плоскостных p−n-переходов лежит
в основе объяснения работы полупроводниковых приборов.
Основы теории вольт-амперных характеристик плоскостных
p−n-переходов были заложены Шокли и развиты Са, Пей-
сом и Моллом.
Основные технологические методы создания p−n-
переходов
Получить p−n-переход непосредственным
соприкосновением двух полупроводников практически
невозможно, так как их поверхности, как бы тщательно они
ни были очищены, содержат огромное количество примесей,
загрязнений и всевозможных дефектов, резко меняющих
свойства полупроводников. Поэтому успех в освоении p−n-
перехода был достигнут лишь тогда, когда его научились

Страницы