Основы полупроводниковой электроники. Яровой Г.П - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

87
ные области: металлургический переход (контакт) (вообра-
жаемая плоскость, разделяющая p- и n-области), область пе-
рехода, или область пространственного заряда, или обед-
ненная область (располагается по обе стороны металлургиче-
ского перехода и имеет толщину от 10
-6
до 10
-4
см в зависимо-
сти от технологии производства), нейтральные области (р- и
n-области), лежащие между областью пространственного за-
ряда и границами полупроводников p- и n-типов, и, наконец,
омические контакты, которыми оканчиваются нейтральные
области.
Рассмотрим равновесную модель резкого, или ступенча-
того, p−n-перехода, в котором концентрация примесных ато-
мов скачком изменяется от значения N
a
в р-области до значе-
ния N
d
в n-области. Резкий переход не является структурой,
типичной для современных приборов. Тем не менее, такая уп-
рощенная модель позволяет проанализировать наиболее важ-
ные характеристики, например вольт-амперные. Другая при-
чина, позволяющая воспользоваться столь простой моделью,
заключается в том, что внутренние физические процессы и
электрические свойства перехода лишь в малой степени зави-
сят от способа его изготовления.
В случае резкого перехода предполагается, что концен-
трации акцепторов N
a
в p-области и доноров N
d
в n-области
постоянны. Если N
d
=N
a
, то резкий переход называют сим-
метричным. Если же N
d
≠ N
a
то переход является несим-
метричным, при N
a
>N
d
переход обозначают как p
+
-n, при
N
a
<N
d
говорят о p−n
+
-переходе (этот случай на практике
встречается чаще).
Будем рассматривать p−n-переход в состоянии термоди-
намического равновесия, т. е. при отсутствии внешних воз-
действий, таких, как внешнее напряжение. Математическая
модель перехода строится на базе таких понятий, как высо-
та потенциального барьера (контактная разность потен-
циалов)
0
ϕ , толщина области перехода W, максимальная
88
напряженность внутреннего электрического поля E
max
и
плотность электрического заряда Q.
Следствием предположения о термодинамическом равно-
весии является то, что:
• Суммарные токи электронов и дырок в каждой точке
объема полупроводника равны нулю (I
n
=I
p
=0);
• Уровень Ферми постоянен для всего полупроводни-
ка.
При этом энергетические зоны изогнуты и полностью
заполнены во всех точках полупроводникового материала, в
которых np n
i
=
2
.
Кроме того, принимается гипотеза обеднения, состоя-
щая в том, что весь полупроводник с p−n-переходом мыс-
ленно разбивают на область перехода и на две нейтральные
области. При этом в области перехода пренебрегают носи-
телями заряда.
В равновесном состоянии J
n
=0 (это условие, относящееся
как к дрейфовому току, так и к току диффузии, часто служит
отправной точкой построения теории). Тогда на основании
(5.3) можно записать
0=+=
dx
dn
eDEenJ
nnn
µ и получить .
dx
dn
n
D
E
n
n
µ
−=
Отсюда, используя соотношение Эйнштейна (4.21) и ра-
венство dxdE ϕ−= , находим
dx
dn
ndx
d
T
ϕ
ϕ
= , (5.5)
где
e
kT
T
=ϕ− температурный потенциал. Интегрируя (5.5)
по х в пределах от -х
р
до х
п
, получаем

Страницы