Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

123
Пусть
1
,...)1(, RtX
t
– универсальное множество, на котором опреде-
лены нечеткие множества
,...)2,1(, iy
i
t
и
t
Y
– коллекция
,...)2,1(, iy
i
t
. Тогда
t
Y
называется нечетким ВР.
На практике в большинстве временных рядов последовательные наблю-
дения зависимы, так что:

1211
)...,(),,(
tttttt
YYyyyyR
,
где
1
,
tt
YY
обозначают переменные;
1
,
tt
yy
– наблюдаемые значения этих переменных.
Наиболее частой моделью зависимости является явная функция:
tt
YYf
1
:
,
представленная линейной функцией (марковским процессом, модель AR(1)):
tttt
yyfy
11
),,(
,
где
t
– случайная ошибка, шум.
В случае нечеткого временного ряда в качестве модели авторегрессии ис-
пользуется нечеткое разностное уравнение:
,,,,
),1,(
11
1
JjIiYyYy
ttRyy
t
i
tt
i
t
ij
i
t
j
t
где ○ – обозначает операцию композиции из теории нечетких множеств;
ji
ij
ttRttR
,
)1,()1,(
– система нечетких отношений, которая символи-
чески может быть записана в виде
1
tt
YY
.
Систему отношений R в выражении
)1,(
1
ttRYY
tt
называют моде-
лью нечеткого временного ряда первого порядка, данная модель – важный ча-
стный случай общей модели порядка p:
),()...(
21
pttRYYYY
ptttt
,
p
i
pt
i
t
j
t
p
yyy
iiij
p
pttR ,...,
,...,,
min
max
),(
1
1
21
.

Страницы