Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

137
Постановка задачи прогнозирования. Обозначим вектор входных
переменных
через
g
r
x = (
g
mr
g
jr
g
r
g
r
xxxx ,...,,...,,
21
) = (z
g
, u
r
, z
r
) и исключим из
рассмотрения
вектор ненаблюдаемых входных переменных ε
r
, учитываемых
при
идентификации нечеткой модели. Входные воздействия x
j
(t
jk
), mj ,1 ,
действующие
в моменты времени t
jk
и формирующие дефект y
i
(k) в момент
времени
t
k
, можно записать в виде вектора
х(k) = (x
1
(k), x
2
(k), …, x
m
(k)) = (x
1
(t
1k
), x
2
(t
2k
), …, x
m
(t
mk
)),
показывая
связь входов x
j
(k), mj ,1 и выхода y
i
(k) в момент времени t
k
.
Таким образом, для прогнозирования качества металлопродукции требу-
ется разработать нечеткие многосвязные модели, рассчитывающие значения
дефектов
y
i
(k) слябов, полученных в r-ом ручье из g – ой марки стали в момен-
ты времени
t
k
, k = N,1:
,1∀ ),),(()(
ˆ
qikfky
ii
x
,
где
g
ir ,
– вектор параметров и структурных элементов модели.
Точность прогноза, т. е. близость расчетного )(
ˆ
ky
i
к измеренному )(ky
i
значению i-го дефекта оценивается величиной критерия
∑
1
,1∀ |,)(
ˆ
-)(|
1
N
k
iii
qikyky
N
J
.
Разработка нечеткой модели прогнозирования. Для прогнозирования де-
фектов целесообразно использовать нечеткие модели, состоящие из совокупно-
сти продукционных правил, в правой части которых находятся линейные урав-
нения:
,,1=,1,= ,)(+...+)(+...+)(+=)(
, )(,..., )(,..., )(, )( :
θθ
1
θ
1
θ
0
θ
θθθ
22
θ
11
θ
qinkxckxckxcckyто
XестьkxXестьkxXестьkxXестьkxеслиR
i
mimjijiii
immijjiii
где
θ
ij
X – нечеткие множества, описываемые функциями принадлежности
(ФП)
),(
θ
ijj
xX d , зависящими от входных переменных x
j
и векторов параметров
),...,,(=
θ
σ
θ
2
θ
1
θ
ijijijij
dddd
,
n,1
, mj ,1 , qi ,1 ;

Страницы