Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
FAT (Fuzzy Approximation Theorem), согласно которой любая математическая
система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой ло-
гике. Другими словами, с помощью естественно-языковых высказываний «ЕС-
ЛИ-ТО», с последующей их формализацией средствами теории нечетких мно-
жеств, можно сколько угодно точно описать произвольную взаимосвязь «вхо-
ды-выход» без использования сложного аппарата дифференциального и
инте-
грального исчислений, традиционно применяемого в управлении и идентификации.
Свойство универсальности применения систем нечеткого вывода доказа-
но рядом фундаментальных теорем. Так, У. Ванг в 1992 году показал, что спра-
ведливо утверждение: если нечеткая импликация основана на использовании
операции min, функция принадлежности задается гауссовым распределением и
используется центроидный метод дефаззификации, то система
нечеткого выво-
да является универсальным аппроксиматором.
В 1995 г. К. Кастро доказал справедливость следующей теоремы: если
импликация основана на использовании операции произведения по Ларсену, а
функции принадлежности треугольные, то при использовании центроидной де-
фаззификации нечеткий контроллер является универсальным аппроксиматором.
Более подробное изложение вопросов классификации, проектирования,
анализа аппроксимационных свойств нечетких систем приведены в
[Ярушки-
на, 2004; Борисов и др., 2007].
Контрольные вопросы
1. Определите понятия нечетких моделей.
2.
Что является целью нечеткого моделирования сложных явлений?
3.
Напишите переход от нечетких моделей к четким через интервально-
оцениваемые модели.
4.
Сформулируйте определение системы нечеткого логического вывода.
5.
Какие объекты входят в систему нечеткого логического вывода?
6.
Какие условия должны соблюдаться при построении правил на основе
системы
нечеткого логического вывода?

Страницы