ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Это испытание предполагает, что ОП — белый шум, и, таким образом, сна-
чала нужна проверка этого свойства [19]. Хорошо известно, что ОП фильтра
является белым шумом, если фильтр — калмановский (т. е. фильтр оптима-
лен [5]), но из того, что ОП — белый шум, не следует оптимальность филь-
тра [20]. Автокорреляционные свойства ОП после нарушения могут быть
очень сложными в зависимости от произошедшего изменения. Тем не ме-
нее наблюдение за ВКН представляет интерес для РСС из-за не слишком
высоких вычислительных затрат, обещая при этом предельное уменьшение
затрат при большом размере популяции.
В данной работе формулируется и рассматривается метод ВКН в примене-
нии к стохастическим системам оценивания состояния и управления (пункты
2.2.2 и 2.2.3). В пункте 2.2.4 показан тест ВКН как полезный инструмент ГА
для наилучшего отбора с точки зрения улучшения характеристик и сохране-
ния работоспособности системы в меняющихся условиях. В пункте 2.2.5 ха-
рактеризованы некоторые экспериментальные результаты обнаружения на-
рушения на примере инерциальной навигационной системы, применяемой в
авиационном приборостроении. Пункт 2.2.6 описывает разработку программ-
ного обеспечения, пункт 2.2.7 резюмирует основное содержание, а Приложе-
ние с доказательством основных утверждений завершает работу.
2.2.2. Постановка задачи
Пусть система управления с обратной связью параметризована вектором
θ ∈ R
p
. Доступные данные z =
y
u
рассматриваются как вектор, составлен-
ный из управляющего входа u ∈ R
q
и измеряемого выхода y ∈ R
m
. Система
описывается при i ∈ Z следующими уравнениями:
x(t
i+1
) = Φ
θ
x(t
i
) + Ψ
θ
u(t
i
) + w(t
i
), x ∈ R
n
(2.25)
y(t
i
) = H
θ
x(t
i
) + v(t
i
), y ∈ R
m
(2.26)
ˆx
0
(t
−
i+1
) = Φ
0
ˆx
0
(t
+
i
) + Ψ
0
u(t
i
), ˆx
0
∈ R
n
(2.27)
ˆx
0
(t
+
i
) = ˆx
0
(t
−
i
) + K
0
ν(t
i
), ν(t
i
) = y(t
i
) − H
0
ˆx
0
(t
−
i
) (2.28)
u(t
i
) = f
R
[ˆx
0
(t
+
i
)] = −G
?
0
ˆx
0
(t
+
i
), u ∈ R
q
, (2.29)
причем {w(·)} и {v(·)} считаются независимыми последовательностями неза-
висимых одинаково распределенных случайных величин с нулевым средним
значением и ковариациями Q
θ
и R
θ
соответственно. Разностное уравнение
состояния (2.25) генерирует состояния во времени, начиная с некоторого на-
чального значения x(t
−s
) , причем E
kx(t
−s
)k
2
< ∞. Начальное состояние
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
