Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Метод взвешенных квадратов невязок
для построения функций пригодности
2.2.1. Введение
Теория внезапных нарушений — интенсивно развиваемый раздел анализа
временных рядов и идентификации [15]. Обычно под внезапными наруше-
ниями подразумевают изменения в характеристиках системы, которые про-
исходят в неизвестные моменты времени очень быстро (если не мгновенно)
относительно интервала дискретной выборки при измерениях. Кроме чисто
теоретического интереса, обнаружение таких изменений имеет большое прак-
тическое значение.
Ранее в большинстве случаев средства обнаружения и оценивания нару-
шений применялись при контроле качества, автоматической сегментации сиг-
налов, контроле неисправностей на промышленных объектах, а также в ал-
горитмах пуска или останова идентификации для адаптивной и отказоустой-
чивой обработки данных и управления. Еще одно из возможных применений
данных средств, которое появилось недавно, — репродукционно-селективные
системы (РСС). Для генетических алгоритмов (ГА), используемых в РСС,
требуется некоторая функция соответствия, уведомляющая ГА о том, кто из
индивидов является наилучшим потомком внутри данной популяции. Селек-
ция наилучшего потомка очень близка к распознаванию нескольких конку-
рирующих гипотез. На основании этого факта вполне естественно проводить
поиск подходящей функции соответствия среди хорошо разработанных ме-
тодов обнаружения.
Один из возможных методов обнаружения нарушений, который часто ис-
пользуется в технической литературе, основан на интуитивной идее обна-
ружения неаддитивного изменения по наблюдениям обновляющей последо-
вательности (ОП) ν(t
i
) для авторегрессионной модели при помощи теста
относительно его дисперсии σ
2
. Кумулятивная сумма (CUSUM)
S
k
=
1
√
k
k
X
i=1
s
i
с s
i
=
1
√
2
ν(t
i
)
2
σ
2
0
− 1
(2.24)
асимптотически, когда k стремится к бесконечности, имеет стандартное нор-
мальное распределение: S
k
∼ N(0; 1) при условии, что верна гипотеза H
0
:
σ
2
= σ
2
0
.
Этот алгоритм, который называют методом взвешенных квадратов невя-
зок (ВКН), был введен для авторегрессионной модели независимо в [16, 17]
и [18] с целью автоматической сегментации сигналов электроэнцефалограмм.
39

Страницы