Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

94
является графиком функции принадлежности. Такой подход хорошо согласу-
ется с представлением данных в реляционной модели. В разработанной модели
функция принадлежности в общем случае задается субъективно в зависимости
от решаемой задачи. Никаких других ограничений на вид функции принадлеж-
ности не накладывается.
В разработанной модели, кроме представления нечетких данных, заложены и
механизмы их обработки:
• функции одного аргумента (дефазификация, максимализация, нормали-
зация, альфа-срез);
• множественные операции (дополнение, пересечение, объединение);
• арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление);
• операции сравнения.
Множественные операции реализованы с использованием функций ми-
нимума и максимума, так как предполагается субъективный характер функций
принадлежности. Арифметические операции основываются на принципе обоб-
щения Заде:
C = A
∇
B = [sup min(
µ
A
(a),
µ
B
(b) )] / [ a
∇
b ], a
∈
S
A
, b
∈
S
B
,
где S
A
, S
B
,
µ
A
,
µ
B
– соответственно носители и функции принадлежности не-
четких чисел A и B,
∇
- одна из четырех арифметических операций.
Операция сравнения является основой в механизме обработки нечетких
данных, так как на ней базируются определения реляционных операторов.
Утверждение 1. Операция сравнения для нечетких чисел дает нечеткий
результат: определенный уровень уверенности, с которым можно утверждать о
равенстве (неравенстве) нечетких чисел.
Утверждение 2. Пересечение нечетких чисел может являться критерием
при их сравнении. Степень уверенности определяется посредством дефазифи-
кации методом среднего максимума полученного пересечения. Пустое множе-
ство равнозначно нулевой уверенности.
Пусть A и B два нечетких числа, тогда степень их равенства определим с
помощью следующего индекса ранжирования:
E(A, B) = max ( min(
µ
A
(x),
µ
B
(x) ) ),
где x
∈
R (R – множество действительных чисел).
Выделяют два класса реляционных операторов. К первому относятся опе-
раторы, в основе которых лежат операции сравнения (выбор, объединение), ко
второму – соответственно те, в которых операции сравнения не используются
(булевы операторы, проекция, переименование). Второй класс операторов с
точки зрения рассматриваемой модели интереса не представляет, так как эти
операторы будут выполняться для нечетких данных так же, как и для традици-
онных точных. Особенностью выполнения операторов первого класса над не-
четкими данными является тот факт, что в общем случае все кортежи отноше-
ния с разной степенью уверенности удовлетворяют условию (условиям), со-
ставляющих основу этих операторов.

Страницы