Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

95
Пусть r(R) – нечеткое отношение, A – нечеткий атрибут в R и a
∈
dom(A).
Из определения нечеткого атрибута следует, что dom(A) = D (множество дейст-
вительных чисел). Тогда операцию выбора («выбрать из r кортежи, в которых
значение A равно a») для нечетких чисел можно формально записать:
σ
A=a
(r) = r’ = { t
∈
r | t(A)=a } = { t
∈
r | E(t(A), a)
≤
θ
a
},
где E – введенный нами индекс ранжирования на основе пересечения нечетких
множеств,
θ
a
- уровень (порог) уверенности, минимально достаточный для ут-
верждения о равенстве двух нечетких чисел (обычно равный 0.5).
Соединение определяется как бинарный оператор для комбинирования
двух отношений. Пусть r(R), s(S) и RS=T. Тогда соединение q(T) будет содер-
жать кортежи t
r
∈
r и t
s
∈
s с t
r
=t(R) и t
s
=t(S), такие что t
r
(R
∩
S)=t
s
(R
∩
S), то есть
каждый кортеж в q является комбинацией кортежа из r и кортежа из s с равны-
ми (R
∩
S)-значениями. Соответственно для нечетких атрибутов получаем: E(
t
r
(R
∩
S), t
s
(R
∩
S) )
≤
θ
a
, где E – введенный нами индекс ранжирования на ос-
нове пересечения нечетких множеств,
θ
a
- уровень уверенности, минимально
достаточный для утверждения о равенстве двух нечетких чисел (обычно рав-
ный 0.5). Формально операцию соединения можно представить следующим об-
разом:
r><s = q(T) = { t = t
r
t
s
| t
r
∈
r и t
s
∈
s с t
r
=t(R) и t
s
=t(S), t
r
(R
∩
S)=t
s
(R
∩
S) } = { t =
t
r
t
s
| t
r
∈
r и t
s
∈
s с t
r
=t(R) и t
s
=t(S), E( t
r
(R
∩
S), t
s
(R
∩
S) )
≤
θ
a
}.
Так как (R
∩
S)-значения будут включены в результирующее отношение,
то возникает вопрос, какое именно значение: t
r
(R
∩
S) или t
s
(R
∩
S) должно
быть включено. В случае нечетких атрибутов эти значения не тождественны, а
равны с некоторой степенью уверенности.
Предложение 1. При соединении двух отношений в качестве значений на
общих нечетких атрибутах целесообразно использовать объединение значений
на соответствующих атрибутах исходных отношений.
Важное практическое значение в реляционной модели имеют понятия
функциональной зависимости и нормальных форм.
Утверждение 3. Вхождение нечеткого атрибута в подмножество, обра-
зующее ключ, недопустимо.
Данное утверждение основано на том, что два нечетких числа могут быть
равны с некоторым уровнем уверенности, который может быть задан субъек-
тивно, и поэтому в одном случае этого уровня может быть достаточно для ут-
верждения, что эти числа равны, а в другом – нет. А если нельзя однозначно ут-
верждать равенство значений, то для кортежей t
1
и t
2
нельзя говорить о выпол-
нения свойства t
1
(K)
≅
t
2
(K), где K - ключ отношения r(R), K
∈
R. Поэтому по-
нятие нечеткой функциональной зависимости приобретает другую форму.
Реляционная алгебра порождает реляционное исчисление или систему за-
просов. Запрос – это операция над отношениями, результатом которой также
является отношение. Система запросов – это формальная система для выраже-
ния запросов, образующая базисную структуру языков запросов, то есть спе-

Страницы