Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях. Ярушкина Н.Г. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

93
4.1.3. Определение нечеткого реляционного сервера данных
Нечеткая реляционная модель данных находится на стыке двух матема-
тических теорий: теории нечетких множеств и реляционной алгебры. До недав-
него времени эти направления развивались независимо друг от друга и в каж-
дой области сложились свои способы описания данных и операций над ними.
Пусть схемой отношения R называется конечное множество имен атрибу-
тов {A
1
, A
2
, …, A
n
}. Каждому имени атрибута A
i
ставится множество D
i
, назы-
ваемое доменом атрибута A
i
. Домены являются произвольными непустыми ко-
нечными или счетными множествами. И пусть D = <D
1
, D
2
, …,D
n
>.
Определение 1. Домен атрибута реляционного отношения будем назы-
вать нечетким, если для него определены:
• имя атрибута A
i
;
• универсальное множество X;
• терминальное множество значений T, представляющих собой нечеткие
метки.
Определение 2. Нечетким отношением будем называть конечное множе-
ство отображений {t
1
, t
2
, …, t
p
} из R в D, если хотя бы одно t
i
∈
D
i
и D
i
– нечет-
кий домен.
Модель рассчитана на представление нечетких чисел, следовательно, до-
меном атрибута нечеткого числа является множество действительных чисел.
Нечеткое число определяется на основе:
• функции принадлежности;
• лингвистической оценки.
Под лингвистической оценкой будем понимать одно из возможных значе-
ний лингвистической переменной, которое определяется соответствующим
термом.
Функция принадлежности, задающая нечеткое число, удовлетворяет сле-
дующим свойствам:
• ограниченности (по определению max(
µ
(x))
≤
1,
min(
µ
(x))
≥
0 );
• однозначности (каждое множество
µ
(x) = {z}, x
∈
X, состоит только из
одного элемента);
• непрерывности (в каждой точке существует предел функции).
Если для некоторого аргумента значение функции принадлежности неоп-
ределенно, то предполагается, что это значение равно нулю.
Для представления точных (четких) значений используется вырожденный
вид функции принадлежности, возвращающей 1 для представляемого точного
значения и 0 для всех остальных значений.
В модели принят табличный способ задания функции принадлежности.
Количество пар
µ
(x
i
)/x
i
, задающих функцию принадлежности, неограниченно.
Предполагается, что множество таких пар задает ломаную линию, которая и

Страницы