Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

171
171
глядности. По этой причине приходится пользоваться косоугольным
проецированием.
Например, если расположить картинную плоскость П' парал-
лельно координатной плоскости xOz, то аксонометрические оси x' и z'
будут перпендикулярны и показатели искажения по этим осям будут
равны единице: u = w = 1 (рисунок 186а).
Фигуры, лежащие в плоскости xOz и параллельной ей плоско-
стях, не будут искажаться на аксонометрическом изображении
, что
значительно упрощает построение аксонометрии.
Величина показателя искажения по оси y' и направление этой ак-
сонометрической оси зависят от направления проецирования ОО'
(рисунок 186а).
Так как для косоугольной диметрии имеет место соотношение
u² + v² + w² = 2 + ctg φ,
то, учитывая, что u=w, получаем v = ctg φ.
Известно, что котангенс угла может иметь любое числовое зна-
чение. На
практике направление оси y' выбирают таким, чтобы углы,
образованные осью y' с осями х' и z' равнялись бы 135°, а показатель
искажения по оси y ' v=0.5 (рисунок 186б). Такую косоугольную ди-
метрию называют
фронтальной диметрией.
Выясним величину угла φ – угла наклона проецирующих лучей к
картинной плоскости П'. Так как ctg φ = v = 0.5, то
φ = arc ctg 0.5 ≈ 63°.
На рисунке 186в показаны проекции трех окружностей, лежащих
в плоскостях, параллельных координатным. Окружность, располо-
x'
x
y
y
'
z'
z
O'
O
s
П'
Y'
ϕ
1
3
5
°
x'
y
'
z'
O'
u=1
v=0.5
w=1
x'
z'
y
'
O'
а)
б)
в)
d
d
0
.
5
d
Рис
у
нок 186

Страницы