ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
169
169
Из прямоугольного треугольника O'AZ' имеем:
sin δ = AZ' / O'Z' = X'Z' / 2O'Z'.
Выразим оба члена этого соотношения через отрезок OZ' нату-
ральной координатной оси z. Так как равнобедренный треугольник
X'O'Z' является проекцией прямоугольного равнобедренного тре-
угольника X'OZ' (см. рисунок 180), то X'Z'=OZ' √2. Тогда:
O'Z = w OZ', но w=(2√2) / 3
поэтому O'Z' = (2√2) / 3 OZ'.
Отсюда 2O'Z'=(4√2)/3 OZ', значит
sinδ=(OZ'√2) / [(4√2)/3 OZ']=3/4.
По найденному значению sinδ
определим
уклоны диметрических
осей х' и у' относительно стороны
X'Y' треугольника следов (рисунок
183), другими словами – определим
tg ε и tg η.
Видно, что tg ε = tg (2δ – 90°) = ctg 2δ = [(tg²δ)² – 1] / 2 tgδ
Но так как tgδ = sinδ / √(1-sin²δ) = (3/4) / √(1-9/16) = 3/√7 ,
то tg ε= (9/7-1) / (6/√7) = 1 / (3√7) ≈ 7/8.
Исходя из этого, получаем следующий способ построения аксо-
нометрических
осей в ортогональной диметрии. Через некоторую
точку О' проводим вспомогательную прямую, перпендикулярную к
выбранной вертикальной (всегда) оси z' (рисунок 184). По обе сторо-
ны от точки О' на этой прямой откладываем по
восемь произвольной
длины, но равных между собой отрезков. От левой конечной точки
откладываем вертикально вниз
один такой же отрезок, а от правой
конечной точки откладываем вниз
семь таких же отрезков. Соединив
вновь полученные точки с точкой О', получим направление аксоно-
метрических осей x' и y'.
Построение эллипсов, изображающих окружности, лежащие в
координатных и параллельных им плоскостях, выполняется следую-
щим образом.
x'
y'
z'
X'
Y'
Z'
O'
A
ε
δ
η
Рис
у
нок 183
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- …
- следующая ›
- последняя »
