Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 44 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ГЛАВА 2

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ И ПОЗИЦИОННЫЕ

ЗАДАЧИ НА МНОГОГРАННИКИ

-------------------------------------------------------------------------------------------------

2.1. ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

На комплексном чертеже многогранники изображаются проек-

циями своих вершин и ребер. На начальном этапе изучения дисцип-

лины рекомендуется проекции вершин отмечать точками в виде

кружков. Для облегчения чтения чертежа иногда полезно обозна-

чать проекции вершин многогранника.

Если у многогранника некоторые ребра являются проецирую-

щими или профильными прямыми, то при не обозначенных верши-

нах одному и тому же изображению многогранника может соответ-

ствовать несколько вариантов его конструкции.

Действительно, если задан чертеж куба, на котором нет обо-

значения вершин (рисунок 43а), то при реконструкции чертежа по-

мимо куба (рисунок

43б) можно получить еще четыре различно рас-

положенные в пространстве треугольные призмы (одна из них изо-

бражена на рисунке 43в). Кроме этого можно получить четверть кру-

гового цилиндра (рисунок 43д), фигуру, дополняющую четверть кру-

гового цилиндра до куба (рисунок 43г) и другие фигуры. Для устра-

нения многозначности в этом случае

удобно обозначить проекции

вершин куба.

Таким образом, в этом случае обратимость чертежа достигает-

ся либо обозначением проекций вершин многогранника, либо по-

строением дополнительной проекции (например, профильной).

Рис

нок 43