Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

43
43
тальной проекции точки К легко находим и ее фронтальную проек-
цию. Таким образом первая точка линии пересечения плоскостей
найдена.
Вторую пару конкурирующих прямых можно провести двояко: не
параллельно первой паре прямых (тогда снова каждую прямую не-
обходимо определять в плоскости двумя точками) или параллельно
первой паре прямых, что удобнее, так
как помимо известного на-
правления (параллельно прямым первой пары) достаточно опреде-
лить на каждой прямой лишь по одной точке. В нашем примере это
прямые h
3=h4 и точки 3 и 6 «привязывающие» их к плоскостям Б и
Д.
На виде сверху (горизонтальной проекции) отмечаем, что вто-
рая пара горизонталей пересекается в точке М, после чего опреде-
ляем и фронтальную проекцию этой точки.
После нахождения двух точек линии пересечения плоскостей на
обеих проекциях (видах), проводим через полученные (соответст-
вующие
видам) точки К и М саму линию пересечения k.
Если окажется, что прямые обеих пар прямых совпадают, т.е.
l
1=m1 и l2=m2 (см. рисунок 39а), то данные плоскости совпадают.
Если же прямые одной из пар конкурирующих прямых парал-
лельны, т.е. l
2//m2 (см. рисунок 39б, в). то для выяснения взаимного
положения плоскостей вторую пару конкурирующих прямых следует
провести так, чтобы они не были параллельны прямым первой па-
ры. Тогда, если и прямые этой пары параллельны (l
1//m1), то плос-
кости Б и Д – параллельны. Если же прямые l
1 и m1 пересекаются в
некоторой точке К, то плоскости пересекаются и прямая их пересе-
чения k пройдет через точку К параллельно прямым первой пары l
2
и m2 (см. рисунок 39в).
Отсюда: чтобы найти линию пересечения двух плоско-
стей общего положения, надо на этих плоскостях провести
две пары
конкурирующих прямых и найти их точки пересече-
ния, которые и определяют положение линии пересечения.
Если при определении взаимного положения двух плоскостей
одна или обе плоскости являются проецирующими, следует
воспользоваться «вырождением» их проекций в прямую.
Пример 3. На рисунке 42 показано построение прямой k пере-
сечения плоскости общего положения Б (ΔАВС) с горизонтально
проецирующей плоскостью Е.
На виде сверху (на горизонтальной проекции) прямая k
совпадает с изображением плоскости Е. Фронтальная проекция (вид
спереди) прямой k определена при помощи точек 1 и 2.

Страницы