Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

64
64
3.6. ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО
ПОЛОЖЕНИЯ
Поскольку прямой угол между прямыми общего положения ис-
кажается на всех проекциях, их перпендикулярность приходится
сводить к перпендикулярности прямой и плоскости. При этом ис-
пользуется известное положение – две прямые перпендикулярны в
том случае, если через каждую из них можно провести плоскость,
перпендикулярную к другой.
Таким образом, построение взаимно перпендикулярных
прямых общего положения сводится к построению взаимно
перпендикулярных прямой и плоскости.
Пример 1. Из точки А опустить перпендикуляр на прямую обще-
го положения m (рисунок 62).
Алгоритм решения за-
дачи следующий. Через
точку А проведем вспомо-
гательную плоскость Д,
перпендикулярную прямой
т (рисунок 62а), затем оп-
ределим
точку В пересе-
чения прямой т с плоско-
стью Д, после чего соеди-
ним точки А и В. Отрезок
АВ (принадлежащий плос-
кости Д) будет перпенди-
кулярен прямой т.
Вспомогательную плоскость Д задаем двумя пересекающимися
прямыми (горизонталью h и фронталью f) проведенными через точ-
ку А перпендикулярно прямой т (рисунок 62б
). При этом необходи-
мо учитывать, что перпендикулярность прямой т с горизонталью
сохраняется на виде сверху (на горизонтальной проекции), а пер-
пендикулярность с фронталью – на виде спереди (на фронтальной
проекции).
Теперь при помощи вспомогательной прямой t, фронтально
конкурирующей с заданной прямой т, находим точку пересечения
прямой т с плоскостью Д(hх
f) – точку В.
Соединив точки А и В, получим отрезок АВ перпендикулярный
прямой т.
Пример 2. Определить, перпендикулярны ли прямые α и b?
(рисунок 63).
Чтобы выяснить это, построим вспомогательную плоскость Е,
перпендикулярную одной из заданных прямых и определим поло-
Рис
у
нок 62

Страницы