Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

89
89
(см. 4.5.4 и рисунок 92). Построение проекций точек кривой линии
выполняют так же, как и для точек плоского многоугольника.
5.1.2. Ортогональная проекция окружности
В конструкторской практике довольно часто встречается по-
строение проекций окружности, поэтому выясним подробнее неко-
торые свойства ортогональной проекции окружности.
Известно, что параллельной проекцией окружности является
кривая, которую называют
эллипсом. Так, проецируя окружность с
центром в точке О, лежащую в плоскости общего положения Б на-
пример на плоскость Г, получим ее проекцию в виде эллипса с цен-
тром в точке О
г (рисунок 94).
Рассмотрим два взаимно перпендикулярных диаметра окружно-
сти: АВ – являющегося ли-
нией уровня плоскости Б и
CD – совпадающего с ли-
нией наибольшего уклона
плоскости Б к плоскости Г.
Диаметр АВ спроецируется
на плоскость Г без искаже-
ния в большую ось эллипса
А
гВг (АВ= АгВг), а диаметр
CD – в малую ось эллипса
C
гDг. Если принять угол на-
клона плоскости Б к плос-
кости Г равным φ, то
C
гDг=СD cosφ. Оси эллипса
взаимно перпендикулярны,
поскольку являются проекциями перпендикулярных диаметров ок-
ружности, один из которых параллелен плоскости проекций.
Таким образом, большая ось эллипса, являющегося орто-
гональной проекцией окружности, лежащей в некоторой
плоскости Б, параллельна проекции прямой уровня этой
плоскости и равна диаметру окружности, а малая ось – па-
раллельна прямой
наибольшего уклона плоскости Б и равна
диаметру окружности, помноженному на косинус угла накло-
на плоскости Б к плоскости проекций.
Можно дать и другой признак для определения направления
осей эллипса. Если построить перпендикуляр n к плоскости Б (рису-
нок 94), то он, будучи перпендикулярен ко всякой прямой этой плос-
кости, будет перпендикулярен и
диаметру АВ окружности. Не будем
забывать, что диаметр АВ является линией уровня (горизонталью)
Рисунок 94

Страницы