Основы начертательной геометрии. Забелин А.В. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

90
90
плоскости Б. Поэтому ортогональная проекция нормали n на плос-
кость Г будет перпендикулярна проекции диаметра АВ на эту же
плоскость (см. 3.2). То есть проекция нормали к плоскости Б парал-
лельна малой оси эллипса.
Рассмотрим примеры построения проекций окружности на ком-
плексном чертеже, основанные на вышеописанных свойствах ее ор-
тогональной проекции
.
Пример 1. Построить окружность радиуса R с центром в точке
О лежащую во фронтально проецирующей плоскости Д (рисунок
95).
Фронтальной проекцией окружности будет в
данном случае отрезок прямой длиной 2R, а го-
ризонтальной – эллипс. Учитывая рассмотрен-
ные свойства ортогональной проекции окружно-
сти, большая ось эллипса CD будет параллельна
горизонтальной проекции горизонтали (в нашем
примере – фронтально
проецирующей прямой)
плоскости Д и равна диаметру окружности 2R.
Малая ось эллипса АВ будет параллельна гори-
зонтальной проекции линии наибольшего уклона
плоскости Д (в данном примере – фронтали). Ве-
личина малой оси эллипса определяется гори-
зонтальными проекциями точек А и В. Ее можно
определить и как описано выше: АВ=2R cosφ.
Зная положение
и величины большой и ма-
лой осей эллипса, можно достроить любое число
принадлежащих ему точек.
Пример 2. В плоскости общего по-
ложения Е (hхf) построить окружность
радиуса R с центром в точке О (рисунок
96).
Если задана, например, фронталь-
ная проекция центра окружности О, то ,
«привязав» точку О к плоскости с
помо-
щью прямой О-1 (горизонтали), легко
находим ее горизонтальную проекцию.
С направлением горизонтальной проек-
ции горизонтали О-1 совпадает боль-
шая ось эллипса АВ=2R. Определив
точки А и В на виде сверху (горизон-
тальной проекции), находим их и на ви-
де спереди (фронтальной проекции).
Рисунок 95
Рис
у
нок 96

Страницы