Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
На схеме приняты следующие обозначения:
Z
<k>
(t) = < z
1
(t), z
2
(t), ..., z
k
(t)> – возмущающие переменные, ха-
рактеризующие воздействия окружающей среды на систему управ-
ления в момент времени t;
U
< m>
(t) = < u
1
(t), u
2
(t), ..., u
m
(t)> – управляющие переменные, ха-
рактеризующие целенаправленные воздействия управляющей систе-
мы на управляемую систему в момент времени t;
X
< n>
(t) = < x
1
(t), x
2
(t), ..., x
n
(t)> – переменные состояния, харак-
теризующие состояние управляемой системы в момент времени t;
Y
<r >
(t) = <y
1
(t), y
2
(t), ..., y
r
(t)> – выходные переменные, характе-
ризующие выходную ситуацию или воздействие системы управле-
ния на окружающую среду в момент времени t;
H
<l>
(t) = < h
1
(t), h
2
(t), ..., h
l
(t)> – наблюдаемые переменные – это
те переменные состояния и выходные переменные, которые наблю-
даются управляющей системой в момент времени t.
Введенные переменные часто называют параметрами. Аргумен-
ты у всех переменных на схеме для краткости опущены.
Выходные переменные в общем случае связаны с переменными
состояния функциональной зависимостью
() ()
(
)
,
r
r
n
Y
tXt
<>
<>
<>
=ψ
(1.2.1)
где
r
<>
ψ
– символ вектор-функции.
Используя введенные переменные, можно составить следующую
математическую модель системы управления:
() ( ) () () ()
()
() ()
() ()
() ()
[]
0
0
,,, ,(1)
,(2)
,(3)
,(4)
,,
nnnmkl
n
m
l
Xt XtU tZtHtt
XtAt
UtBt
HtCt
ttT
<> <> <> < > <> <>
<>
<>
<>
=Φ
∈
∈
∈
∈
(1.2.2)
где
X
<n>
(t
0
) – начальное состояние управляемой системы;

Страницы