Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

60
В функциональных пространствах показателями адекватности мо-
гут служить метрики
() ()
()
() ()
() ()
()
() ()
() ()
()
() ()
1/
,;
sup
,d;
,d,
xX
X
p
p
X
rfx gy fx gx
rfx gy fx gx x
r
fx gy fx gx x
∈
=−
=−


=−



∫
∫
где
X – метризуемое бикомпактное пространство (например, замкнутое
ограниченное подпространство эвклидова пространства);
()
{}
11p∈∞
– целое натуральное число.
Требуемая адекватность моделей определяется с помощью соот-
ветствующих критериев.
Так, критерий пригодности может быть сформулирован в виде
r(О, M) ≤ ε ≥ 0,
где ε характеризует минимальную допустимую степень близости
модели к оригиналам.
В общем случае значения r (O, M) являются случайными, поэтому в
качестве показателя следует выбрать вероятность выполнения данно-
го неравенства либо соответствующие числовые характеристики слу-
чайной величины
()
ˆ
,
r
ОМ
, а критерий пригодности формулировать в
виде
()
()
()
() ()
1
2
,
ˆ
,00;, 0;
,,0,
sup
OM A
PrOM rOM
r
OM OM
∀∈
≤ε≥ ≥δ≥ ≤ε ≥
=ρ≤ε≥
где
()
,
rOM
– математическое ожидание случайной величины
()
ˆ
;
ρ(
Ο,Μ
) – расстояние между элементами множества A, которому
принадлежат модель M и оригинал O.

Страницы