Волновая и квантовая оптика. Задера С.Я - 108 стр.

                                           2           2                  /
                                    pe2 = pγ + p / γ − 2 pγ pγ cos θ
                                           2               2
                                  ⎛h⎞ ⎛ h ⎞      h h
                              p = ⎜ ⎟ + ⎜ / ⎟ − 2 ⋅ / cos θ
                                2
                                e
                                  ⎝λ⎠ ⎝λ ⎠       λ λ
                         Полная энергия электрона находиться:
                                               E = E0 + T ,
        где E0 - энергия покоя электрона, Т – его кинетическая энергия.
        Соотношение между энергией и скоростью, а также между импульсом
 и скоростью в механике Эйнштейна имеют вид:
                                                                               r
                                                      mec 2               ur E υ
                                          E=                            , p= 2
                                                  1− υ
                                                               2             c
                                                                   c2
        Так что выполняется соотношение:
                                                  2
                                               me c 4 = E 2 − p 2c 2 .
        Откуда
                                                     E 2 − me2c 4
                                                 p =
                                                  2
                                                  e
                                                         c2
             ⎡ h(ν − ν / ) + mec 2 ⎦⎤ − me2c 4 h 2 (ν − ν / ) 2 + 2h(ν − ν / )mec 2 + me2c 4 − me2c 4
             ⎣
         p =
          2
          e                                   =
                            c2                                           c2


                     h2                2h                      2       2         /
                       2
                         ( ν − ν / 2
                                  )  +   2
                                           (ν − ν / )mec 2 = pγ + p / γ − 2 pγ pγ cos θ
                     c                 c
                                                               h hν
                                                      pγ =      =
                                                               λ c
                      h2                            h2 2
                        2
                          (ν − ν ) + 2hme (ν − ν ) = 2 (ν + ν / 2 − 2νν / cos θ)
                                / 2             /

                      c                             c
h2      h2            h2 /2                             h 2 2 h 2 '2         h2
  2
    ν −   2
            2 ν ν /
                    +   2
                          ν   + 2 h m e ( ν  − ν  /
                                                    ) =   2
                                                            ν   +    2
                                                                       ν − 2   2
                                                                                 ν ν / cos θ
c       c             c                          2
                                                        c          c         c
                                               h
                            2hme (ν − ν / ) = 2 2 νν / (1 − cos θ)
                                               c



                                                  - 108 -